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2025年湘教版数学高考仿真试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x2+

A.1

B.2

C.3

D.4

2、已知函数fx=log12

A.A={x|x1或x3}，B=(-∞,0]

B.A={x|x1或x3}，B=[0,+∞)

C.A={x|1x3}，B=(-∞,0]

D.A={x|1x3}，B=[0,+∞)

3、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10的值为多少？

A.23

B.25

C.27

D.29

4、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

5、若函数fx=ax2+b

A.Δ

B.Δ

C.Δ

D.Δ

6、已知函数fx=log

A.1/2

B.1/(log2

C.1/(2ln2

D.2

7、在下列各数中，最小的正有理数是（）

A、0.2B、0.02C、0.002D、-0.002

8、已知函数fx=logax2?

A.0

B.1

C.0

D.?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，属于有理数的是：

A、根号2（√2）

B、π

C、0.1010010001…

D、-3/4

E、无理数e

2、已知函数fx

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx在x

D.函数fx在x

3、下列各式中，哪些是分式？（）

A、x

B、3

C、2

D、1

E、1

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=2x3?3x

2、若函数fx=

3、在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=3，则数列的前n项和Sn可以表示为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）若fx在x=a

（4）证明：对于任意实数x1和x2，都有

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若a是函数fx的一个零点，且f2a

（3）设gx=fx+k，其中k为常数，若

第三题

题目：

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的拐点；

（3）函数的单调区间；

（4）函数的凹凸性区间。

第四题

题目：

已知函数fx=x3?

（1）求k和b的表达式。

（2）若直线y=kx+b

第五题

一、已知函数fx=a

（1）f1

（2）f2

（3）f′x在

（1）求函数fx

（2）设直线y=kx+b（k0

2025年湘教版数学高考仿真试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x2+

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由于函数fx=x2+2x+1的图像关于直线x=?1对称，说明函数在

2、已知函数fx=log12

A.A={x|x1或x3}，B=(-∞,0]

B.A={x|x1或x3}，B=[0,+∞)

C.A={x|1x3}，B=(-∞,0]

D.A={x|1x3}，B=[0,+∞)

【答案】A

【解析】

首先确定函数fx

对于对数函数logbgx来说，其内部的g

考虑二次方程x2?4x+3=0，可以得到根为x1=

接下来，我们分析值域B。由于底数12位于(0,1)区间内，对数函数随着自变量增加而减少。当x从定义域左侧趋近于1时（即x1），x2?4x+3趋向于正无穷大，故fx趋向于负无穷大；当x从定义域右侧趋近于3时（即x3），x

综上所述，正确选项是A:A={x|x1或x3}，B=(-∞,0]。

3、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10的值为多少？

A.23

B.25

C.27

D.29

答案：C

解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可得第10项a10=3+(10-1)×2=3+18=21。故选C。

4、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：

首先我们需要计算函数fx=3x2

让我们先计算导数f′

函数fx=3x2?4x

5、若函数fx=ax2+b

A.Δ

B.Δ

C.Δ

D.Δ

答案：B

解析：函数fx=ax2+bx+c在

首先，求fx

f

令f′

2

b

然后，求fx

f

由于x=1处取得极小值，所以

2

a

对于二次方程ax2+bx+c=0

因此，Δ=

6、已知函数fx=log

A.1/2

B.1/(log2

C.1/(2ln2

D.2

答案：C

解析：

首