初中数学八上2.6直角三角形名师优课课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

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2.6直角三角形的性质

直角三角形的定义：有一种角是直角的三角形叫直角三角形．日常生活中常见的直角三角形有哪些?

广告牌的支架

电线杆的固定装置

楼梯的侧面

ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜求证：∠A＋∠B＝90゜对猜想证明：?结论：直角三角形的两个锐角互余

例题１.如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角。ＣＤＡＢ

完毕做一做第2题已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD，求证：AD=CD从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？用几何画板探索

用几何画板探索直角三角形斜边上的中线的性质

直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一。D几何语言

练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°

例1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE与否相等，并阐明理由。阐明两条线段相等，有时还能够通过第三条线段进行等量代换。

变式：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请阐明理由。

例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？CDE结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的二分之一。用几何画板探索

体会·分享2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一。3.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的二分之一。1。直角三角形的两个锐角互余

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