2024年湖北省荆门市沙洋县中考学情调研数学试卷.docVIP

2024年湖北省荆门市沙洋县中考学情调研数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★)3.不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．无解

(★)4.在下列调查中，适宜全面调查的是（）．

A．调查汽车的抗撞力

B．了解全市学生的身高情况

C．调查春晚的收视率

D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛

(★)5.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占(平方毫米)，用科学记数法表示为（）．

A．

B．

C．

D．

(★)6.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

(★★★)8.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，重合）．设，则（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

二、填空题

(★)11.因式分解x3－9x=__________．

(★★)12.已知：多项式是一个完全平方式，且反比例函数的图象位于二、四象限，k的值为_______．

(★)13.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．

(★★★)14.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳长多少尺？木长多少尺？

答：（1）绳长______尺；（2）木长______尺．

(★★★★)15.如图，在矩形中，点在边上，与关于直线对称，点的对称点在边上，为中点，连结分别与，交于，两点．若，，则的长为_______，的值为_______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(★★★)17.小明根据题目，在直角中作出和，其中．

(1)请你根据小明作图的痕迹，写出结论：是的，是边的______．

(2)在(1)所作的图形中，若，，求的长．

(★★★)18.为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如图1)，将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2)，测得底座高为，，支架为，面板长为，为．（厚度忽略不计）

(1)求支点C离桌面l的高度：（计算结果保留根号)

(2)小吉通过查阅资料，当面板绕点转动时，面板与桌面的夹角满足时，能保护视力．当从变化到的过程中，问面板上端离桌面的高度是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，，）

(★★)19.某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．这30名学生第一次竞赛成绩

b．这30名学生两次知识竞赛的获奖情况统计表

参与奖

优秀奖

卓越奖

第一次

竞赛

人数

10

10

10

平均分

82

87

95

第二次

竞赛

人数

2

12

16

平均分

84

87

93

和第二次竞赛成绩得分情况统计图：（规定：分数，获卓越奖；分数，获优秀奖；分数，获参与奖）

c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

9090919191919293939494949595