【易错题精析】第19讲 数学广角—集合（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（人教版，含答案）.docxVIP

第19讲数学广角—集合（讲义）

学校数学三班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

解决重叠问题时，可以从已知条件入手进行分析，画出集合图，借助集合图进行思考。为了不重复地计数，应从它们的和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。

解决重叠问题时，肯定要减去重复的部分。

【易错一】李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有22人，会拉小提琴的有8人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有4人。被调查的同学至少会其中一种乐器，李老师调查了（????）名同学。

【解题思路】会吹竖笛的人数加会拉小提琴的人数，再减去两种都会的人数，即等于李老师调查的同学数，据此即可解答。

【完整解答】22＋8－4

＝30－4

＝26（名）

故答案为：A

【易错点】娴熟把握集合问题解题方法是解答本题的关键。

【易错二】看图，参与捐口罩的一共有()人。

【解题思路】依据题意可知，参与捐口罩的人数＝只参与捐口罩的人数＋参与捐口罩和洗手液的人数，依此计算即可。

【完整解答】25＋18＝43（人）

【易错点】娴熟把握集合问题的计算是解答此题的关键。

【易错三】下图是三（1）班参与学校歌舞小组的状况，请你依据图意解决数学问题。

①三（1）班参与学校舞蹈小组的有（??）人，参与唱歌小组的有（??）人。

②三（1）班参与学校歌舞小组的一共有多少人？

【解题思路】①观看图可知参与唱歌的在右侧椭圆中，参与跳舞的在左侧椭圆中，分别数出舞蹈小组和唱歌小组的人数即可。

②用参与唱歌的人数加上舞蹈小组的人数，减去既参与唱歌小组又参与舞蹈小组的人数。

【完整解答】①三（1）班参与学校舞蹈小组的有6人，参与唱歌小组的有8人。

②6＋8－3

＝14－3

＝11（人）

答：三（1）班参与学校歌舞小组的一共有11人。

【易错点】本题考查集合问题，关键理解3人既是参与舞蹈小组又参与唱歌小组的同学重叠部分，总人数＝（A＋B）－既A又B。

【易错四】参与绘画小组同学名单

梅芳??李莉??王一鸣??汪小涵??王刚

夏芳??江帆??李大柱??肖芬??张博

李晓??乔婷??赵强??王雪

参与书法小组同学名单

夏芳?李晓?赵强?姚静??李伟

王雪?刘琪?汪莉?江帆??徐亮

王一鸣

（1）既参与绘画小组又参与书法小组的有（????）人。

（2）参与绘画小组和参与书法小组的一共有（????）人。

（3）依据题意在横线上填写出相应的人数。

【解题思路】（1）既参与绘画小组又参与书法小组的有：夏芳、李晓、赵强、王雪、江帆、王一鸣，依此填空。

（2）参与绘画小组的人数＋参与书法小组的人数－既参与绘画小组又参与书法小组的人数＝参与绘画小组和参与书法小一共的人数，依此计算。

（3）既参与绘画小组又参与书法小组的有6人，因此分别用参与绘画小组的人数、参与书法小组的人数减6人，然后再在横线上填写出相应的人数。

【完整解答】（1）依据分析可知，既参与绘画小组又参与书法小组的有6人；

（2）14＋11－6

＝25－6

＝19（人）

（3）14－6＝8（人）

11－6＝5（人）

【易错点】娴熟把握集合问题的计算是解答此题的关键。

一．选择题

1．同学们到动物园参观，参观狮子馆的有30人，参观老虎馆的有27人，两个馆都参观的有12人，去动物园的一共有人。

A．39 B．42 C．45

2．四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有人。

A．7人 B．8人 C．9人

3．如表是三（1）班参与跳绳、拔河竞赛的同学名单。参与这两项竞赛的共有人。

跳绳

张林

刘明

王刚

李洋

马强

拔河

王刚

赵军

张林

刘伟

刘明

赵亮

A．11 B．10 C．8

4．学校的舞蹈社团分为街舞和民族舞两个小组。三（1）班同学参与街舞小组的有15人，参与民族舞小组的有18人，既参与民族舞小组又参与街舞小组的有6人。三（1）班一共有人参与舞蹈社团。

A．27 B．33 C．39

5．有20名同学会唱歌，有15名同学会跳舞，如图中“8名”表示

A．会唱歌的有8名同学

B．会跳舞的有8名同学

C．既会唱歌又会跳舞的有8名同学

6．同学们报名参与爱好小组，参与美术组的有25人，参与唱歌组的有32人，两个爱好小组都参与的有7人，参与美术组和唱歌组的一共有人。

A．57 B．43 C．50

7．王老师出了两道题，全班人中答对题的有人，答对题的有人。每人至少答对其中一道题，两道题都答对的有人。

A． B． C．

8．红旗学校三班级同学都订了报纸，订《英语报》的有156人，订《语文报》的有164人，两种报纸都订的有45人，三班级一共有同学人。

A．275 B．320 C．365

9．光明学校五