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IntroductionandtheBasicRepresentationofFourierSeries
TheBackgroundofFourierseriesFourierseries(F.S.forshort)isnamedaftertheFrenchmathematicianandphysicistJeanBaptistFourier(1768-1830),whowasthefirstonetoproposethatperiodicwaveformscouldberepresentedbyasumofsinusoids(orcomplexexponentials)inthepaperonheatconductionwhichwaspresentedtoParisAcademyofScience.Fourierwasalsoveryactiveinthepoliticsofhistime.Forexample,heplayedanimportantroleinNapoleon’sexpeditionstoEgyptduringthelate1790s.
TheFourierseriesofperiodicsignals--trigonometricseriesTheF.S.intermsoftrigonometricseries
TheFourierseriesofperiodicsignals--harmonics
TheFourierseriesofperiodicsignals--harmonicsTheF.S.intermsofharmonics
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ContributionofSymmetryoftotheFourierSeries
ContributionofsymmetryoftotheF.S.(1)
ContributionofsymmetryoftotheF.S.(2)
ContributionofsymmetryoftotheF.S.(3)
ContributionofsymmetryoftotheF.S.(4)(5)
[Example]ContributionofsymmetryoftotheF.S.
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TheFourierSeriesintermsofPeriodicComplexExponentials
TheF.S.intermsofperiodiccomplexexponentialsTheFourierseriesofperiodicsignals--periodiccomplexexponentials
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FrequencySpectraofPeriodicSignals
FrequencyspectraofperiodicsignalsDefinition--Graphsthatfrequencycomponentsforaredisplayedbyverticallines.Description1Howtoplotfrequencyspectra2
FrequencyspectraofperiodicsignalsUnilateralspectraBilateralspectra
FrequencyspectraofperiodicsignalsExercise:
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TheFourierSeriesofaRectangularPulseTrain
TheFourierseriesofarecta
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