山西省数学初一上学期期中试题与参考答案(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年山西省数学初一上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数是负数？

A.3

B.-5

C.0

D.1/2

2、若a+b=7且a-b=3，则a的值是多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

3、题目：下列数中，最小的质数是（）

A、4

B、6

C、8

D、2

4、题目：下列各数中，属于有理数的是（）

A、根号2

B、π

C、3.14

D、√-1

5、若a+3=b-2，则下列哪个选项正确表示了a和b的关系？

A.a=b-5

B.a=b+1

C.a=b+5

D.a=b-1

6、一个长方形的长是宽的两倍。如果它的周长是30厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.45平方厘米

B.50平方厘米

C.54平方厘米

D.60平方厘米

7、小明有一批苹果，他第一天吃掉了这批苹果的1/4，第二天又吃掉了剩下的1/3，那么小明最后还剩下苹果的几分之几？

A.1/12

B.1/6

C.1/3

D.1/2

8、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加10厘米，那么长方形的长和宽的比变为多少？

A.2:1

B.3:1

C.4:1

D.6:1

9、下列哪个选项表示的是-3的相反数？

A、3

B、-3

C、1/3

D、-1/310、如果一个角的度数是它的余角度数的3倍，那么这个角是多少度？

A、67.5°

B、45°

C、22.5°

D、75°

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个数减去它的倒数后等于2，则这个数是_______。

2、一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第10项是_______。

3、若a和b是两个连续正整数，并且ab，则a+b

4、如果一个角的度数是另一个角的两倍，而这两个角的度数之和为180°，那么较大角度数是__________。

5、已知正方形的边长为a，则正方形的周长为_______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

假设某班级有学生48人，其中男生比女生多6人。请问该班级男生和女生各有多少人？

要求：

1.设定未知数，并列出方程表示题目中的条件。

2.解方程找到未知数的具体值。

3.写出最终答案，并进行简单的验证。

第二题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）当fx≥0

第三题

已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），且该函数经过点（-1，5）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数的图象与x轴有两个交点，求这两个交点的坐标。

第四题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），其图像的顶点坐标为（h，k），且满足以下条件：

（1）a0

（2）f(1)=2

（3）f(x)在x=2时取得最小值

求：

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若点P(x，y)在函数f(x)的图像上，且|y|=3，求点P到x轴的距离。

第五题

已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数图像上的某点P到原点O的距离为3，求点P的坐标。

第六题

已知函数f(x)=(x-1)^2+2，求函数f(x)的最小值，并指出取得最小值时的x值。

第七题

已知等差数列{an}的首项为a1=3，公差为

（1）求证：an5

（2）求出使得Sn50

2024-2025学年山西省数学初一上学期期中模拟试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数是负数？

A.3

B.-5

C.0

D.1/2

答案：B

解析：

在给定的选项中，只有-5是小于零的数，因此它是唯一的负数。正数大于零（如3,1/2），而0既不是正数也不是负数。

2、若a+b=7且a-b=3，则a的值是多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

解析：

这是一个简单的线性方程组问题。我们可以通过解这两个方程来找到a的值。

由a+b=7和a-b=3，我们可以将这两个等式相加得到：

(a+b)+(a-b)=7+3

这简化为2a=10

从而a=10/2=5

所以正确答案是D.5。

3、题目：下列数中，最小的质数是（）

A、4

B、6

C、8

D、2

答案：D

解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。2是最小的质数，因为它除了能被1和2整除外，没有其他因数。其他选项中的数都不是质数，因为它们除了能被1和它本身整除外，还能被其他