SKPM 测量功函数的原理.pdfVIP

我们知道SKPM模式可以用来测量导体的功函数，但是功函数和测得的电势的关系是什么呢？另

外，文献中常常看到的CPD（ContactPotentialDifference）又是什么呢？这可能让有些用户困惑。

本期小知识是以工程师自己的理解，梳理一下相关概念。仅供大家参考，如有不对的请指正。

SKPM测量功函数的原理

功函数（WorkFunction）是将一个电子从材料表面（通常是金属）移走所需的最小能量。在下面

的示意图中，也就是真空能级减去费米能级。

能量等于电荷乘以电势。因此对于电子而言，真空能级=−∙。−是单个电子的电荷（这里

本身是一个正数），而是材料表面附近的真空静电势。

用公式表示探针和样品的功函数：

=−∙−,(1)

=−∙−,(2)

现在我们来看SKPM模式。

用SKPM模式测量功函数，首先需要将探针和样品都连接在AFM的电路中。

对于探针来说，我们将它安装在CantileverHolder上，AFM通过夹探针的铁片给探针加电压。

对于样品来说，我们需要将样品连接到AFM的Ground上，或者SampleVoltage上。注意这个

Ground是仪器的信号Ground（和真实的大地会有点区别），它等同于将样品连接到Sample

Voltage并将电压设置为0V。

*

初始状态下，SKPM反馈回路还没有工作的时候，探针和样品上的DC电压是相等的，都是0V。

电压相等，是指如果用万用表测量探针和样品，它们之间的电压差是零，电子从探针移动到样品

并不需要耗费额外的能量。这就意味着此时探针和样品的费米能级是一样高的：

=

,,

将这个条件代入前面的式子(1)和(2)：

+∙−−∙=−,+,=0(3)

重新整理一下：

−(4)

−=

−

如果探针的功函数和样品的功函数是不同的，那么和就会不同，探

针和样品之间就会有一个静电力。

这次再次强调一下，万用表测得的电压是看探针和样品费米能级的差别，而静电力是看探针和样

品真空静电势的差别。

然后SKPM的反馈回路开始工作。反馈回路是给探针上加一个DC电压，让探针和样品的真

空静电势相等。

假设是正电压，那么它会拉低探针的费米能级。这是因为能量等于电荷乘以电势，电子的

电荷为负，正电压会造成探针电子能量降低。也就是说，电子从探针移动到样品，需要消耗能量。

用式子表示就是：

−=−∙

,,

式子(3)就会变成：

+∙−−∙=−,+,=∙(5)

重新整理一下：

−(6)