11.2.2 三角形的外角 课件（共20张PPT）.pptxVIP

第十一章三角形人教版八年级数学(上)11.2.1与三角形有关的角（一）

学习目标：1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.学习重难点：1、重点：三角形的内角和定理及其运用。2、难点：三角形内角和定理的推理过程。课件说明三角形内角和定理是本章的重要内容，也是“图形与几何”必备的知识基础．它从“角”的角度刻画了三角形的特征．三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程，同时也说明了证明的必要性。

1、组成三角形的线段叫做三角形的____，相邻两边所组成的角叫做三角形的____，简称___。相邻两边的公共端点是三角形的______。2、通常顶点A所对的边______用____表示，顶点B所对的边______用_______表示，顶点C所对的边_______用________表示。边AB所对的角是______，边AC所对的角是______，边BC所对的角是______。ABC活动一：知识回顾

活动二：知识探究1、你有什么办法可以知道三角形的三个内角和为多少度?方法：度量剪拼图折叠度量剪拼图折叠

2、任意一个三角形的内角和等于180°.怎么证明这个结论呢?已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°模仿剪拼图DDE

三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于180°3、小结：4、练习：求出下列各图中的x值

活动三：例讲与知识应用1、例如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求（1）∠C的度数（2）∠ADB的度数

2、例如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？

3、如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数1234解：∵在△BDC中∠A＝50°，∠B＝70°，()∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°.()∵CD是∠ACB的平分线，()∴∠3=∠4＝30°.()∵DE∥BC，()∴∠1＝∠3＝30°，()∠1＝∠EDC＝30°，()∴在△BDC中，∠2＝180°－∠B－∠3=80°()

活动三：知识探究1、直角三角形的定义是_______________。2、在直角三角形ABC通常记作_________,直角A记作____,它所对的边____用____表示是_____。锐角顶点B(锐角B)所对的边____用____表示是_____。锐角C(锐角C)所对的边_____用_____表示，是______。3、在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A+∠B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？

4、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。此性质该怎样证明呢？

5、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，（1）∠ACD与∠B有什么关系？为什么？（2）∠BCD与∠A有什么关系？为什么？

6、如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？

1、在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？活动四：知识探究2、在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？利用上面的结果，你能得出什么结论？3、直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形4、直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。它的逆命题是____________________________直角三角形的两个锐角互余

5、练习：(1)△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是________(2)已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是__________(3)如图，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？

活动四：课堂小结

1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则这个三角形是____________.2、已知三角形