初中数学_第二章 一元二次方程应用复习教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

《第二章一元二次方程应用复习》教学设计

一．教学目标：

1.根据等量关系或不等关系建立方程或不等式模型。

2.通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模

的过程，从而学会发现、提出日常生活能运用方程或不等式的模型解

决实际问题。

3.通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究

讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动

脑习惯，激发学生学习热情。

二．重点难点：

根据关键字眼找到等量关系和不等关系建立方程或不等式模型，并解

决实际问题

三．教学过程

课前诊断

将进价为4元的小商品按5元售出，能卖出500件，已知这种商品每

件涨价1元，其销售量就减少10件，为赚得3440元的利润，并让利

于顾客，则每件售价应定为多少元？

设计意图：了解学生对于基础等量关系的掌握情况，把握学情

首先知识回顾，提问：在学习利润问题时我们接触过哪些等量关系？

设计意图是将主动权交给学生，让学生回忆学过的等量关系，为本节课做

好知识准备，同时为学生建立利润问题的知识脉络。

出示典型例题：某商店进了一批服装，进货单价为50元/件，如果按

60元/件出售，可销售800件，如果每件提价1元其销售量就减少20

件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装

的销售单价应定为多少为宜？

设计意图：通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验

数学建模的过程，并借助数学模型解决问题，培养学生抓关键字，并

抽象出数学模型，借助模型解决问题，同时让学生明确方程可以确定

未知数的值，不等式确定取值范围，结合起来可以确定符合题意的值

变式训练：某商店进了一批服装，进货单价为50元/件，如果按60

元/件出售，可销售800件，如果每件提价1元其销售量就减少20件。

现在要获利12000元，且销售量不得低于500件，问这种服装的销售

单价应定为多少为宜？

拓展延伸：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，

园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如

果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均

降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元。该校最终向园林

公司支付树苗款8800元，则该校共购买了多少棵树苗？

设计意图：通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验

数学建模的过程，并借助数学模型解决问题，同时本题售价的两种情

况，培养尖子生思维的严谨性

达标检测：

A组：某商场将进价为30元的风衣以50元售出，平均每月能售出300

件，经过试销发现，每件风衣涨价10元，其销售量就将减少10件。

为了实现每月8700元的销售利润，并减少库存，尽快回笼资金，这

种风衣的售价应定为多少元？这时应进风衣多少件？

B组：小李为学校合唱队购买某种服装时，商店经理给了如下优惠条

件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元，如果一次性购买多

于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单

价不得低于50元，按照此优惠条件，小李一次性购买这种服装付了

1200元，她购买了多少件这种服装？

目的：因材施教，使不同层次的学生得到不同的发展

四、板书设计

第二章一元二次方程应用复习

方程不等式解：设这种服装的销售单价定为x

元

等量关系不等关系（x-50）[800-20(x-60)]=12000

(x-50）（2000-20x）=12000

X2-150x+5600=0

∴x=70,x=80

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∵50(2000-20x)≤24000