2020-2022年各区一模第24题合集.docxVIP

2023年上海市中考一模数学压轴题专项练习各区一模第24题合集

TOC\o13\h\z\t一级标题,1宝山一模24题 2

崇明一模24题 4

奉贤一模24题 6

虹口一模24题 8

黄浦一模24题 10

嘉定一模24题 13

金山一模24题 16

静安一模24题 18

闵行一模24题 20

浦东新区一模24题 23

普陀一模24题 25

青浦一模24题 28

松江一模24题 30

徐汇一模24题 32

杨浦一模24题 35

长宁一模24题 38

宝山一模24题

【2020年宝山一模24题】

24．在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图象交于点和点．

（1）求直线与轴的交点坐标；

（2）要使上述反比例函数和二次函数在某一区域都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；

（3）设二次函数的图象的顶点为，当在以为直径的圆上时，求的值．

【2021年宝山一模24题】

24．（12分）已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过A（4，0），B（﹣1，3）两点，抛物线的对称轴与x轴交于点C，点D与点B关于抛物线的对称轴对称，联结BC、BD．

（1）求该抛物线的表达式以及对称轴；

（2）点E在线段BC上，当∠CED＝∠OBD时，求点E的坐标；

（3）点M在对称轴上，点N在抛物线上，当以点O、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求这个平行四边形的面积．

【2022年宝山一模24题】

24．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）联结BD、CD，试判断△BCD与△AOC是否相似，并证明你的结论；

（3）抛物线上是否存在点P，使得∠PAC＝45°，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

崇明一模24题

【2020年崇明一模24题】

24．（12分）如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点，点是抛物线上一动点，连接交线段于点．

（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

（2）求的正切值；

（3）当与相似时，求点的坐标．

【2021年崇明一模24题】

24．（12分）如图，已知对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（1，0）．

（1）求点B的坐标及抛物线的表达式；

（2）记抛物线的顶点为P，对称轴与线段BC的交点为Q，将线段PQ绕点Q，按顺时针方向旋转120°，请判断旋转后点P的对应点P′是否还在抛物线上，并说明理由；

（3）在x轴上是否存在点M，使△MOC与△BCP相似？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点M的坐标【不必书写求解过程】．

【2022年崇明一模24题】

24．（14分）如图，抛物线y=-34x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3），点M（m，0）为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，

（1）求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求m的值；

（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标．

奉贤一模24题

【2020年奉贤一模24题】

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，顶点为．

（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；

（2）点关于抛物线对称轴的对应点为点，联结、，求的正切值；

（3）将抛物线向上平移个单位，使顶点落在点处，点落在点处，如果，求的值．

【2021年奉贤一模24题】

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），点C

（1）求该抛物线的表达式；

（2）将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD＝3BD时，求m的值；

（3）连接BC，当∠CBA＝2∠BAO时，求点C的坐标．

【2022年奉贤一模24题】

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，