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初中数学_4.6一元二次方程根与系数的关系教学设计学情分析
教材分析课后反思
学情分析
通过前面的学习,学生已经具备认识一元二次方程和解一元二次
方程的知识,能进行一般的推理和解答,但对于一元二次方程根与系
数的关系学生对这部分知识还比较陌生,存在一定的难度,因此我采
用多媒体等手段,让学生动手、动口、动脑、化难为易,深入浅出,
让学生感受学习知识的乐趣。
“授人以鱼,不如授人以渔”,通过设计问题,引导学生主动探
究新知,合作交流,体现学习的自主性,从不同层次发掘学生的创新
精神。
效果分析
本课设计力求让学生参与知识的发现过程,体现以学生为主体,
以促进学生发展为本的教学理念,变知识的传授者为学生自主探求知
识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体,给学生提供一个探索
的空间,促使学生主动参与,亲身体验勾股定理的探索证明过程,从
而锻炼思维、激发创造,优化课堂教学。努力做到有传统的教学课堂
像实验课堂转变,使学生真正成为学习的主人,培养了学生的素质能
力,达到了良好的教学效果。
一元二次方程根与系数的关系教材分析
本节课是学生在已经掌握了解一元二次方程的基础上进行学习的,
通过求一元二次方程的根,引入一元二次方程根与系数的关系,进而
探索一元二次方程根与系数关系的应用,增强学生的应用意识,培养
分析和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点:
一元二次方程根与系数的关系的探索过程。
教学难点:
一元二次方程根与系数的关系的应用。
课堂练习:
1.下列方程两根的和与两根的积各是多少(不解方程)
(1)x2-3x+1=0(2)3x2-2x=2
(3)2x2+3x=0(4)3x2=1
⒉已知方程x2-(2m+1)x+m=0的两根之和与两根之积相等,
那么m的值为()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
⒊方程2x2-ax+2b=0的两根和为4,积为-3,则a=,b=。
4.以2和-3为根的一元二次方程(二次项系数为1)为
5、已知方程x2-19x+m=0的一个根是1,它的另一个根是,m
的值是。
6.已知x=2是方程x2+mx+6=0的一个根,则m=,另一根为
7.已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数
根,
②求k的取值范围;
②是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存
在,求出k的值;
课后反思
本节课通过学生的自主学习和动手操作证明,能够充分锻炼学生
的观察能力和自主学习的意识;本节课学生参与度较高,能够有效激
发不同层次的学生学习热情和愿望;通过不同层次的训练习题,能够
做到及时内化所学的知识内容,体现了课堂的实效性。
本节课应注意不同层次学生的困难,有效调动学生参与度,及时
点拨,注意时间的把握,节奏要紧凑些,使课堂氛围既轻松又紧张,
不能使学生只注意参与而忽视知识的落实。
课标分析
教学目标
根据九年级学生的认知水平,依据新课程标准和教学大纲的要求
我制订了如下教学目标:
1知识与能力目标:了解一元二次方程根与系数的关系的发现过程,
掌握一元二次方程根与系数的关系的内容,培养学生在实际生活发现
问题总结规律的意识和能力。
2过程与方法目标:
通过创设情境,导入新课,引导学生探索一元二次方程根与系数
的关系,并应用它解决问题。运用了观察、猜想、证明等方法学习新
知。
3感情态度价值观
感受数学文化,激发学生的学习热情,体验合作学习成功的喜悦,
感受数
学对社会发展的推动作用。
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