初中数学_4.6一元二次方程根与系数的关系教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

初中数学_4.6一元二次方程根与系数的关系教学设计学情分析

教材分析课后反思

学情分析

通过前面的学习，学生已经具备认识一元二次方程和解一元二次

方程的知识，能进行一般的推理和解答，但对于一元二次方程根与系

数的关系学生对这部分知识还比较陌生，存在一定的难度，因此我采

用多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑、化难为易，深入浅出，

让学生感受学习知识的乐趣。

“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题，引导学生主动探

究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘学生的创新

精神。

效果分析

本课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，

以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知

识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体，给学生提供一个探索

的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索证明过程，从

而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。努力做到有传统的教学课堂

像实验课堂转变，使学生真正成为学习的主人，培养了学生的素质能

力，达到了良好的教学效果。

一元二次方程根与系数的关系教材分析

本节课是学生在已经掌握了解一元二次方程的基础上进行学习的，

通过求一元二次方程的根，引入一元二次方程根与系数的关系，进而

探索一元二次方程根与系数关系的应用，增强学生的应用意识，培养

分析和解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：

一元二次方程根与系数的关系的探索过程。

教学难点：

一元二次方程根与系数的关系的应用。

课堂练习:

1.下列方程两根的和与两根的积各是多少(不解方程）

（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2

（3）2x2+3x=0（4）3x2=1

⒉已知方程x2-（2m+1）x+m=0的两根之和与两根之积相等，

那么m的值为（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

⒊方程2x2-ax+2b=0的两根和为4，积为-3，则a=，b=。

4.以2和－3为根的一元二次方程（二次项系数为１）为

5、已知方程x2-19x+m=0的一个根是1，它的另一个根是，m

的值是。

6.已知x=2是方程x2+mx+6=0的一个根,则m=,另一根为

7.已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数

根，

②求k的取值范围；

②是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存

在，求出k的值；

课后反思

本节课通过学生的自主学习和动手操作证明，能够充分锻炼学生

的观察能力和自主学习的意识；本节课学生参与度较高，能够有效激

发不同层次的学生学习热情和愿望；通过不同层次的训练习题，能够

做到及时内化所学的知识内容，体现了课堂的实效性。

本节课应注意不同层次学生的困难，有效调动学生参与度，及时

点拨，注意时间的把握，节奏要紧凑些，使课堂氛围既轻松又紧张，

不能使学生只注意参与而忽视知识的落实。

课标分析

教学目标

根据九年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求

我制订了如下教学目标：

1知识与能力目标：了解一元二次方程根与系数的关系的发现过程，

掌握一元二次方程根与系数的关系的内容，培养学生在实际生活发现

问题总结规律的意识和能力。

2过程与方法目标：

通过创设情境，导入新课，引导学生探索一元二次方程根与系数

的关系，并应用它解决问题。运用了观察、猜想、证明等方法学习新

知。

3感情态度价值观

感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，

感受数

学对社会发展的推动作用。