2025年高中物理新教材版专题第十章 微专题76　实验：测量电源的电动势和内阻.docx

微专题76实验：测量电源的电动势和内阻

1．掌握测电动势和内阻的三种电路和数据处理方法。2.一次函数的图像能更直观、准确地描述物理量间的关系，故数据处理时常将复杂函数变形成一次函数处理。

1．(2024·河北省衡水中学阶段练习)某实验小组用如图甲所示的电路测量一电池的电动势和内阻，该电池的电动势E约为9V、内阻r约为2Ω，允许流过的最大电流为0.9A。现有量程为0～2.5V、内阻为2kΩ的电压表V1，电阻箱R1、R2和定值电阻R0＝10Ω，开关S，导线若干。请回答下列问题：

(1)将电压表V1和电阻箱R1改装成量程为0～10V的新电压表V2，电阻箱R1的阻值应调节为______kΩ。

(2)该小组将改装好的新电压表V2(虚线框内)正确接在A、C之间，如图甲所示。请根据图甲中的电路图用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接成完整电路。

(3)正确连接电路后，闭合开关S，调节电阻箱R2，测出多组R2的阻值和原电压表V1的示数U1，根据实验数据，用描点法绘出eq\f(1,U1)－eq\f(1,R2)图像，如图丙所示。依据图像，可得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω(结果均保留两位有效数字)。

答案(1)6(2)见解析图(3)102.5

解析(1)根据电压表改装原理有10V＝2.5V＋eq\f(2.5,2×103)R1，解得R1＝6kΩ

(2)实物图连接如图所示

(3)根据电路图可知R2两端的电压为U2＝U1＋eq\f(U1R1,RV1)＝eq\f(U1?RV1＋R1?,RV1)，则干路中的电流为I＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(U1?RV1＋R1?,RV1R2)

根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋I(R0＋r)。将电流I代入得E＝eq\f(U1?RV1＋R1?,RV1)＋eq\f(U1?RV1＋R1?,RV1R2)(R0＋r)

变形得eq\f(1,U1)＝eq\f(RV1＋R1,ERV1)＋eq\f(?RV1＋R1??R0＋r?,ERV1)·eq\f(1,R2)，对比题图丙可得0.4V－1＝eq\f(RV1＋R1,ERV1)，eq\f(0.4,0.08)A－1＝eq\f(?RV1＋R1??R0＋r?,ERV1)

联立解得E＝10V，r＝2.5Ω。

2.(2023·山东泰安市模拟)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，得eq\f(1,I)－R图线如图乙所示，已知R0＝4Ω。

(1)根据图像可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω(结果均保留1位小数)。

(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(均选填“大于”“小于”或“等于”)。

答案(1)12.51.0(2)等于大于

解析(1)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋R0＋r)

整理得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(R0＋r,E)

则eq\f(1,E)＝eq\f(1.20,10－?－5?)V－1，eq\f(R0＋r,E)＝0.4Ω/V

解得E＝12.5V，r＝1.0Ω

(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为E＝I(R＋R0＋r＋rA)

整理得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(R0＋r＋rA,E)

图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于实际值，而内阻的测量值实际为电池内阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大。

3．(2023·广东深圳市光明区名校联考)一实验小组欲测量一电源的电动势(约为12V)和内阻。所用的器材：电流表(量程0～100mA，内阻未知)、电阻箱R1(最大阻值999.9Ω)、电阻箱R2(最大阻值999.9Ω)，利用图甲所示的电路先测量电流表内阻，再测量电源的电动势和内阻。

(1)按图甲所示的电路，将电阻箱的电阻R2调到最大，只闭合开关S，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的示数为90mA；保持R2的阻值不变，闭合开关S1调节R1，当电流表示数为60mA时，电阻箱R1接入电路的阻值为10.0Ω。则电流表的内阻为________Ω，此值________(选填“大于”“等于”或“小于”)电流表实际内阻值。

(2)将电阻箱R1接入电路的阻值固定为R0＝2.5Ω不变，不断调节电阻箱R2的阻值R，读取电流表对应的示数I，利用多组I、R数据绘制eq\f(1,I)－R图像如图乙所示，所得图线为直线，其纵截距为a，直线上某点的坐标为(c，b)。结合(1)问电流表内阻的测量值，则电源的电动势可表示为________