浙江省舟山市普陀区重点达标名校2023-2024学年十校联考最后数学试题含解析.doc

浙江省舟山市普陀区重点达标名校2023-2024学年十校联考最后数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

成绩（分）

30

29

28

26

18

人数（人）

32

4

2

1

1

A．该班共有40名学生

B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

C．该班学生这次考试成绩的众数为30分

D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分

2．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个，依题意列方程为（）

A． B．

C． D．

3．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）

A． B． C． D．

4．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A．9 B．11 C．13 D．11或13

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列运算中，正确的是（）

A．x2+5x2=6x4 B．x3 C． D．

7．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）

A．70° B．50° C．40° D．35°

8．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（）

A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6

C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0

9．不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）

A．?或?

B．?或?

C．?或

D．

11．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）

A． B． C． D．

12．若=1，则符合条件的m有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______．

14．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是_____．

15．计算：___________.

16．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____．

17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步．

18．化简的结果为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精确到0.1m）

20．（6分）直线y1＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（m，4）和点B（n，2），与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求直线AB的解析式；