第二十三章 旋转 能力提升题 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES15页）

第二十三章旋转能力提升题

考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各图中，表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（）

A．B． C． D．

2．下列图形：①等边三角形；②正方形；③长方形；④菱形中，是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

（4题）（5题）（6题）（7题）

5．如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．如图，在等边△ABC中，AB＝4，点D是BC的中点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，连接DE，则线段DE的长为（）

A．3 B．4 C．22 D．

7．如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别是6和8时，则阴影部分的面积为（）

A．48 B．24 C．12 D．16

8．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）

A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B在第一象限，AB⊥OA，AB＝OA，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转105°得到△OAB，连点B的坐标（）

A．(2，6) B．(-2，6

10．如图，Rt△ABO两条直角边AO，BO分别在y轴，x轴上，C，D分别是边AO，AB的中点，连接CD，已知A（0，6），B（4，0），将△ABO绕点C顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（）

A．（2，3） B．（0，1） C．（0，5） D．（﹣2，﹣3）

（9题）（10题）（12题）（13题）

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．在平面直角坐标系中，点A（a，﹣2）与点B（﹣6，b）关于原点对称，则ab＝．

12．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，此时BC∥B′A′，则∠B的度数为．

13．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为（﹣2，﹣3），则点A的坐标为．

14．如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB＝∠E＝90°，AC＝3，DE＝5，则OC的长为．

15．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E为边BC上一动点，将点A绕点E顺时针旋转90°得到点F，则DF的最小值为．

（14题）（15题）

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接BE．若BC＝1，求线段BE的长．

17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，不画图直接写出顶点B2，C2的坐标；

（3）画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，写出△A3B3C3的顶点A3的坐标．

18．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，AC与BE相交于点O．

（1）求证：BE＝CF；

（2）求∠BDC的度数．

19．（9分）图1、图2是4×4的方