二次根式的综合（十大题型）（原卷版）—2024-2025学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）.pdf

二次根式的综合（十大题型）

重难点题型归纳

【题型01：二次根式的概念】

【题型02：二次根式有意义的条件】

【题型03：判断二次根式的性质化简】

【题型04：同类二次根式的概念】

【题型05：二次根式的混合运算】

【题型06：二次根式的化简求值】

【题型07：二次根式的应用】

【题型08：二次根式中新定义问题】

【题型09：利用分母有理化化简求值】

【题型10：以二次根式为背景的材料阅读体二次根式中新定义问题】

【题型01：二次根式的概念】

1．下列式子是二次根式的是（）

32

A．9B．C．―2024D．+1

2．下列式子中，是二次根式的是（）

3

3

A．B．C．2D．3

5

3．下列各式中一定是二次根式的是（）

32―

A．―2B．3C．―5D．6

【题型02：二次根式有意义的条件】

4．二次根式―2有意义，则的取值范围是（）

―2≥2≤22

A．B．C．D．

5．在二次根式+1中，a的取值范围是（）

A．―1B．1C．≠―1D．≥―1

6．若二次根式2―在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是

（）

A．B．

C．D．

7．当=―6时，二次根式3―的值为（）

A．3B．3C．±3D．±3

8．如果二次根式1有意义，那么x的取值范围是（）

+2

―22―2≠02≠0

A．B．C．且D．且

【题型03：判断二次根式的性质化简】

2

8．（2023秋•海口期末）化简（﹣）的结果是（）

A．﹣8B．8C．±8D．16

9．（2023秋•覃塘区期末）若7＜m＜9，则化简的结果是（）

A．15﹣2mB．2m﹣15C．5D．﹣5

10．（2023秋•射洪市期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：

的结果为（）

A．2B．﹣2C．2a﹣6