第三章图形的旋转综合训练练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册.docx

第三章图形的旋转综合训练练习北师大版2023—2024学年八年级下册

选择题

1．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

A．B．C． D．

2.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（）

A．45° B．40° C．35° D．30°

3．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A．30° B．90° C．120° D．180°

4．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P，则P的坐标为（）

A．（3，2） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）

5．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）

A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6

第2题第4题第3题第5题

第2题

第4题

第3题

第5题

6.若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）

A．55° B．60° C．65° D．70°

9．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）

A．34° B．36° C．38° D．40°

10.如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（）

A． B． C．5 D．2

第10题第8题第9题第7题

第10题

第8题

第9题

第7题

11．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

12．如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

A．3 B． C．3﹣ D．3﹣

第14题第13题第12题第11题

第14题

第13题

第12题

第11题

二、填空

13．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是．

14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为．

15．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为．

16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝．

17．如图，在△OAB中，∠AOB＝55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OAB’的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为．

18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是．

第18题第17题第16题第15题

第18题

第17题

第16题

第15题

19．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF的周长等于．

20．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝10，BD＝9，则△AED的周长是．

第20题第19题

第20题

第19题

三、解答题

21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1,1），

B（4,1），C（3,3）.

将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1；

将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状，并说明理由。

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中

心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；②求点H的坐标