专题06函数的性质(2)(原卷版+解析).docxVIP

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专题06函数的性质（2）

题型一函数的对称性

函数的对称性要注意一下三点：（1）关于轴对称（当时，恰好就是偶函数）（2）关于轴对称

（3）是偶函数，则，进而可得到：关于轴对称。最突出的作用为“知一半而得全部”，即一旦函数具备对称性，则只需要分析一侧的性质，便可得到整个函数的性质，主要体现在以下几点：

（1）可利用对称性求得某些点的函数值

（2）在作图时可作出一侧图像，再利用对称性得到另一半图像

（3）极值点关于对称轴（对称中心）对称

（4）在轴对称函数中，关于对称轴对称的两个单调区间单调性相反；在中心对称函数中，关于对称中心对称的两个单调区间单调性相同

例1、（2021·山东菏泽市

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