山东省菏泽市巨野县第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题.docx

高一上学期第一次月考测试卷

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“”的否定是（）

A.B.

C.D.

2.已知集合，集合，则集合的子集个数为（）

A.7B.8C.16D.32

3.已知集合，则（）

A.B.

C.D.或

4.若，且，则下列不等式一定正确的是（）

A.B.

C.D.

5.已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（）

A.B.

C.或D.或

6.命题“”为假命题，则实数的取值范围是（）

A.或B.

C.D.

7.设，且，则（）

A.B.

C.D.

8.下列不等式一定成立的是（）

A.

B.（其中）

C.的最小值为2

D.的最小值为2（其中）

二?多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分

9.下列说法正确的是（）

A.所有的三角形都不是中心对称图形的否定是真命题

B.或为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件

C.设，则“且”是“”的必要不充分条件

D.“”是“”的必要不充分条件

10.已知实数满足，则（）

A.B.

C.D.

11.十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（）

A.糖水加糖更甜可用式子表示，其中，

B.若，，，则

C.当时，

D.当时，的最小值为4

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.

12.已知集合，若，则实数的取值范围是__________.

13.当时，则当__________时，取得最小值为__________.

14.已知，若不等式恒成立，则的最大值为__________.

四?解答题：本題共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（13分）已知集合，，全集.

（1）求；

（2）若且，求a的取值范围.

16.（15分）已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

17.（15分）（1）比较与的大小；

（2）证明：已知，且，求证：

18.（17分）利用基本不等式求下列式子的最值：

（1）若，求的最小值，并求此时x的值；

（2）已知x，y0，且，求的最大值；

（3）若，求的最大值.

19.（17分）成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）.

（1）求函数的关系式，并写出定义域；

（2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？

高一上学期第一次月考测试卷

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题始出的四个透项中，只有一项是符合题目要求的.

1.【答案】B

【详解】命题“”为全称量词命题，

它的否定是存在量词命题，即，

故选：B，

2.【答案】B

【详解】因为，

所以，

所以集合的子集个数为.

故选：B.

3.【答案】A

【详解】由，得到，

所以，

由，得到，所以，

得到，

故选：A.

4.【答案】A

【详解】因为且，可得，所以，

对于A中，由，所以，所以A正确；

对于B中，由，所以，所以B不正确；

对于C中，由，

因为，所以，可得，

所以，所以C不正确；

对于D中，由，所以，所以D不正确.

故选：A.

5.【答案】B

【详解】由题意得，

所以，解得，

所以实数的取值范围是.故选：B.

6.【答案】D

【详解】

命题“”为假命题，

则，

当时，，成立；

当时，则，解得，即；

当时，成立；

综上所述：.

故选：D.

7.C

【分析】由，可得A错；利用作差法判断B错；利用基本不等式可得C正确；由，而，可得D错.

【详解】，故A错；

，即，可得，故B错；

，且，

则，故C正确；

，而，则，故D错.

故选：C

8.B

【分析】对于A，分?利用基本不等式求解即可；

对于B，由题意可知，利用基本不等式求解即可；

对于C，D由对勾函数的性质求解即可.

【详解】

解：对于A，当时，，当时，等号成立；

当时，，当时，等号成立；

所以或，故错误；

对于B，因为，所以，

所以，当，即时，等号成立，故正确；

对于C，因为，

所