专题05二次函数中特殊四边形存在性问题专项训练.docx

专题04二次函数中特殊四边形存在性问题专项训练

例题1：（平行四边形）（2023上·广东汕头·九年级汕头市澄海中学校考阶段练习）如图，二次函数的图象交轴于，，交轴于．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点在该二次函数图象的对称轴上，且使最大，求点的坐标；

(3)若点D在对称轴上，抛物线上是否存在点，使，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)

(2)

(3)、或

【分析】本题考查二次函数的图象及性质，轴对称、平行四边形的判定与性质．

（1）用待定系数法求函数的解析式即可；

（2）作C点关于对称轴的对称点，连接与对称轴交于点P，，此时有