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【高效备课】人教版七(上)3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：人教版七(上)3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课通过讲解销售中的盈亏问题，使学生掌握运用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力。教学内容紧密围绕课本，注重实用性，结合学生实际情况，确保学生在掌握知识的同时，能够灵活运用到实际生活中。

核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学抽象思维和逻辑推理素养，通过分析销售中的盈亏问题，发展学生的数据分析能力和数学建模意识，使其能够在生活中发现数学、应用数学，增强数学的应用价值观念。

学情分析

本节课面向的是七年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简单的方程求解。在知识层面上，学生已经学习了线性方程的基本概念和求解方法，但可能对一元一次方程在实际问题中的应用还不够熟悉。在能力方面，学生的逻辑思维和分析问题的能力正在发展，但解决实际问题的能力尚需提高。

学生在行为习惯上，可能存在对数学问题解决的拖延和畏惧心理，需要通过具体案例的引导来激发兴趣和积极性。此外，学生在面对复杂问题时，可能会缺乏耐心和细致的观察力，这可能会影响他们解决课程中的盈亏问题。

总体来看，学生对课程的学习态度较为积极，但需要通过本节课的学习，进一步培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，以及提升他们对数学学科的兴趣和认识。在教学过程中，应考虑学生的实际情况，采用生动有趣的教学手段，引导学生主动探究和思考，从而提高教学效果。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：讲解一元一次方程在实际问题中的应用，特别是盈亏问题的解题思路和方法。

-案例分析法：通过分析具体的销售盈亏案例，引导学生理解并掌握问题的解决方法。

-小组讨论法：鼓励学生在小组内讨论问题解决方案，培养学生的合作能力和批判性思维。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示盈亏问题的解题步骤和关键点，增强直观性。

-教学软件：利用数学教学软件，让学生通过互动操作来解决问题，提高学习的趣味性。

-实物模型：使用实际物品（如商品、价格标签等）模拟销售场景，帮助学生更好地理解盈亏概念。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过展示一个简单的销售盈亏问题实例，如“一家店铺购入某商品每件10元，售价每件15元，问卖出多少件商品才能保本？”引导学生回顾一元一次方程的知识，并激发他们对解决实际问题的兴趣。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解盈亏问题的基本概念，包括成本、售价、盈亏点等。

-展示如何将盈亏问题转化为数学模型，引导学生列出方程。

-分析解题步骤，包括方程的建立、求解和验证。

3.实践活动（10分钟）

-学生独立完成课本上的练习题，如“某商品进价8元，售价12元，求最少卖出多少件才能不亏本？”

-教师选取几名学生板演解题过程，对解题方法进行点评和指导。

-学生针对不同类型的盈亏问题，尝试列出方程并求解。

4.学生小组讨论（10分钟）

-方程建立：讨论如何从实际问题中抽象出数学模型，列出正确的方程。

举例回答：如“某商人购入一批商品，每件成本为x元，售价为y元，当他卖出z件商品时，如何建立方程来表示他的盈亏情况？”

-解题策略：讨论解决盈亏问题的有效策略，如何快速准确地求解方程。

举例回答：如“当遇到多个未知数时，如何通过转换方程简化问题？”

-实际应用：讨论盈亏问题在实际生活中的应用，如何将数学知识应用于实际问题。

举例回答：如“在举办促销活动时，如何计算最低折扣才能保证不亏本？”

5.总结回顾（5分钟）

内容：回顾本节课的主要内容，强调盈亏问题解决的关键步骤和注意事项，如方程的建立、求解和验证。重点总结如何将实际问题转化为数学模型，并强调在实际生活中应用数学知识的重要性。

-强调本节课的重难点：如何准确地将盈亏问题转化为方程，以及如何灵活运用方程求解实际问题。

-用时：总共45分钟。

知识点梳理

一元一次方程是数学中基本的方程形式，它在解决实际问题中具有广泛的应用。本节课我们将重点梳理以下几个知识点：

1.一元一次方程的定义与形式

-一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，一般形式为ax+b=0（a≠0）。

2.一元一次方程的解法

-移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将方程两边的同类项合并。

-系数化为1：将未知数的系数化为1，即除以未知数的