3.4有趣的算式（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

四年级同步个性化分层作业3.4有趣的算式

一．选择题（共4小题）

1．观察21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，你有什么发现吗？不计算，想一想看654321×9＝（）

A．688889 B．5888889 C．588889

2．一组算式的排列如下：（3﹣3）÷27＝0；（33﹣6）÷27＝1；（333﹣9）÷27＝12；（3333﹣12）÷27＝123；…则第六个算式应该是（）

A．（33333﹣15）÷27＝1231

B．（333333﹣18）÷27＝12345

C．（33333﹣15）÷27＝1234

D．（333333﹣18）÷27＝12312

3．2×9＝1822×99＝2178222×999＝221778照此规律，222222×999999的积是（）

A．221221778778 B．222221777778

C．22222217777778 D．221778221778

4．仔细观察下面这组算式：

1×8+1＝9

12×8+2＝98

123×8+3＝987

……

根据规律接着往下写，第4个算式是（）

A．12345×8+5＝98765 B．1234×8+4＝9876

C．12345×8+5＝987654 D．1234×8+4＝98765

二．填空题（共4小题）

5．先观察前三题，再填出横线上的数。

37×3＝111

37×6＝222

37×9＝333

37×＝444

37×15＝

6．李东用计算器计算了下面的题目，认真观察，其余的不计算，根据发现写出得数。

44×99＝4356

444×999＝443556

4444×999944444×99999＝

444444×999999＝

7．想想、填填。

12×11＝132

24×11＝264

32×11＝352

43×11＝

82×11＝

8．根据你的发现，把其他算式补充完整。

37×3＝111

37×12＝

37×＝777

37×6＝222

37×15＝

37×＝888

37×9＝333

37×18＝

37×＝999

三．解答题（共2小题）

9．观察下面算式，回答问题。

37×3＝111

37×6＝222

37×9＝333

……

①第7个算式是什么？你是怎么想的？

②根据以上发现，直接写出下列算式的结果，并说明你是怎么想到的？

74×3＝

74×6＝

74×9＝

10．下面的算式被称为“同头尾合十”，根据算式的规律完成下面各题。

14×16＝224

23×27＝621

32×38＝1216

46×44＝2024

（1）填一填：63×6＝21；71×＝5609。

（2）自己写一道符合“同头尾合十”规律的算式并算出结果。

四年级同步个性化分层作业3.4有趣的算式

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．观察21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，你有什么发现吗？不计算，想一想看654321×9＝（）

A．688889 B．5888889 C．588889

【考点】“式”的规律．

【专题】压轴题；运算能力．

【答案】B

【分析】通过观察，21×9＝189，9乘连续两位数21，积是三位数189；9乘三位数321，积是四位数2889；9乘连续四位数4321，积是38889，得出规律，9乘连续递减的n位数，积就是（n﹣1）位数，个位数字是9，最高位数字是（n﹣1），中间数字有（n﹣1）个8；因此得解。

【解答】解：21×9＝198

321×9＝2889

4321×9＝38889

654321×9＝5888889

故选：B。

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。

2．一组算式的排列如下：（3﹣3）÷27＝0；（33﹣6）÷27＝1；（333﹣9）÷27＝12；（3333﹣12）÷27＝123；…则第六个算式应该是（）

A．（33333﹣15）÷27＝1231

B．（333333﹣18）÷27＝12345

C．（33333﹣15）÷27＝1234

D．（333333﹣18）÷27＝12312

【考点】“式”的规律．

【专题】推理能力．

【答案】B

【分析】通过观察前四题，得出规律：括号内的被减数3的个数等于（减数÷3），除数都是27，结果为连续的自然数（位数＝减数÷3﹣1），据此解答。

【解答】解：根据分析可知：

（33333﹣15）÷27＝1234

（33333﹣1