2025年北师大版九年级下册数学第2章章末整合练.pptx

第二章二次函数章末整合练

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返回A1.[2024宁波月考]下列各式中，y是x的二次函数的是()

返回2.已知二次函数y＝1－5x＋3x2，则二次项系数a＝________，一次项系数b＝________．3－5

3.若y＝(m－1)xm2＋2m－1＋3.(1)当m取什么值时，此函数是二次函数？

返回(2)当m取什么值时，此函数是一次函数？

返回4.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c和直线y＝3x＋c分别交于点A和点B，则二次函数y＝ax2＋(b－3)x的图象可能是()B

返回5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列判断正确的是()A．a0B．b0C．当x1时，y随x的增大而减小D．b2－4ac0D

返回6.将抛物线y＝(x－1)2＋5平移后，得到抛物线的表达式为y＝x2＋2x＋3，则平移的方向和距离是()A．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D

7.已知二次函数y＝(x－1)2＋2，当－2≤x≤2时，求函数y的取值范围．嘉琪同学的解答如下：解：当x＝－2时，则y＝(－2－1)2＋2＝11；当x＝2时，则y＝(2－1)2＋2＝3；所以函数y的取值范围为3≤y≤11.试判断嘉琪同学的解答是否正确，如果正确，请在方框内打“√”；如果错误，请在方框内打“×”，并写出正确的解答过程．×

返回解：嘉琪的解答不正确．故在方框内打“×”．正确的解答过程如下：由题意知，二次函数y＝(x－1)2＋2的图象开口向上，对称轴为直线x＝1.∵－2≤x≤2，∴当x＝1时，y取得最小值，此时y＝(1－1)2＋2＝2；当x＝－2时，y取得最大值，此时y＝(－2－1)2＋2＝11.∴当－2≤x≤2时，函数y的取值范围为2≤y≤11.

8.

(1)求该函数图象与x轴和y轴的交点坐标；

(2)当函数值y随x值的增大而减小时，求自变量x的取值范围．返回

返回9.[2024延安期中]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，以下结论中：①b0；②a－b＋c0；③当x－1或x3时，y0；④一元二次方程ax2＋bx＋c＋1＝0(a≠0)有两个不相等的实数根．其中正确的是()A．①②③B．②③④C．③④D．①②④C

10.[2024福州期末]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)直接写出不等式ax2＋bx＋c＜0的解集；解：－1＜x＜3.

(2)求该二次函数的表达式，并直接写出当－1≤x≤2时，y的最小值；

(3)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的正实数根，直接写出k的取值范围．解：－4＜k＜－3.【点拨】∵方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的正实数根，∴函数y＝ax2＋bx＋c的图象与直线y＝k有两个交点，且两个交点的横坐标都大于0.∴由图象可知，k的取值范围为－4＜k＜－3.返回

返回11.A．3mB．3.2mC．3.5mD．4mC

12.国庆期间某旅游景点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于70元，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(其图象如图)．

(1)请求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

(3)若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元，请直接写出销售单价x(元)的取值范围．解：60≤x≤70【点拨】根据题意，得P≥400.当P＝400时，400＝－x2＋150x－5000，解得x1＝60，x2＝90.∵抛物线开口向下，∴当P≥400时，60≤x≤90，又∵50≤x≤70∴60≤x≤70.返回