四川省广安友谊中学2024-2025学年九年级上学期10月检测数学试题（解析版）.docx

友谊中学（平安校区）初2022级九上第一次月考数学试卷

（时间：120分钟满分120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．

解：选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，

选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，

故选：C．

2.下列正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.正三角形 B.正五边形 C.正六边形 D.正九边形

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别，根据轴对称图形（在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴??）和中心对称图形（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心）的定义逐项判断即可．

解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合意义；

D、正九边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C

3.若A（-4，），B（-1，），C（2，）为二次函数y＝-＋4x＋5图象上的三点，则、、的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将A（-4，），B（-1，），C（2，）分别代入二次函数的关系式，分别求得y1，y2，y3的值，最后比较它们的大小即可．

∵A（-4，），B（-1，），C（2，）为二次函数y＝-＋4x＋5的图象上的三点，

∴y1=-16-16+5=-27，即y1=-27，

y2=-1-4+5=0，即y2=0，

y3=-4+8+5=9，即y3=9，

∵-27＜0＜9，

∴.

?故选C.

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征是解答本题的关键，经过二次函数图象上的某点，该点的坐标满足二次函数解析式.

4.抛物线y=ax2＋bx＋c(a0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据a、b、c的符号，根据二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，逐一讨论即可得答案．

A.∵a＞0，

∴二次函数的图象开口向上，故该选项错误，

B.∵二次函数图象与y轴交于y轴正半轴，对称轴在y轴右侧，

∴c＞0，＞0，

∴b＜0，

∴对于一次函数y=bx＋c=0时，x=＞0，

∴一次函数与x轴交于x轴正半轴，故该选项正确，

C.由B选项可知该选项错误，

D.∵二次函数图象与y轴交于y轴负半轴，对称轴在y轴右侧，

∴c＜0，＞0，

∴b＜0，

∴对于一次函数y=bx＋c=0时，x=＜0，

∴一次函数与x轴交于x轴负半轴，故该选项错误，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了一次函数与二次函数图象，关键是熟练掌握一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．

5.抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A.先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

B.先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

C.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

D.先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的平移．熟练掌握左加右减，上加下减是解题的关键．

根据左加右减，上加下减判断作答即可．

解：由题意知，，

∴平移过程先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，

故选：C．

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）

A.12 B.6 C.6 D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接BB，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．

解：连接BB，∵将绕点C按逆时针方向旋转得到，

∴AC=AC，AB=AB，∠A=∠CAB=60°，