21.1一次函数第2课时-八年级数学下册课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

特殊函数：正比例函数形如y=kx（k是常数，k≠0）解析式求k例：2=4k，4=2k

第二十一章一次函数21.1一次函数（第3学时）

活动1新知探究在本节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程为3.5km,小刚骑车的速度为0.2km/min.设小刚距学校的路程为skm,离开家的时间为tmin.一起探究:(1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量.(2)写出t的取值范畴.(3)对比正比例函数,它们的体现式在构造上有什么相似点与不同点?普通地,解决行程类的问题时,经常借助以下图示来分析.（1）s与t的函数关系式为s=3.5-0.2t.其中3.5,0.2是常量,s与t是变量.（2）由于3.5-0.2t≥0,解得t≤17.5.因此t的取值范畴为0≤t≤17.5.

做一做1.某新建住宅社区的物业管理费按住房面积收缴,每月1.60元/平方米;有汽车的房主再交车库使用费,每月80元.设有车房主的住房面积为xm2,每月应缴物业管理与车库使用费的总和为y元,则用x表达y的函数体现式为.?2.向一种已装有10dm3水的容器中再注水,注水速度为2dm3/min.容器内的水量y(dm3)与注水时间x(min)的函数关系式为.?3.一种计算成年人原则体重G(kg)的办法是,以厘米为单位量出身高值h,减常数105,所得差是G的值.用h表达G的函数体现式为.?y=1.6x+80y=2x+10G=h-105

想一想:这些函数体现式的形式有什么共同特点？(1)S=-0.2t+3.5，(2)y=1.6x+80，(3)y=2x+10，(4)G=h-105.函数=k（常数）×自变量＋b（常数）

【记】普通地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.【记】一次函数解析式y=kx+b的构造特性:1.k≠0;2.自变量的次数为1;3.常数项b可觉得任意实数.【记】（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.得出概念

活动2巩固新知在下列函数中,哪些是一次函数?请指出一次函数中的k和b的值.(1)y=3x+6；(4)y=-0.4t；(6)y=2x2+6x-9.解：(1)(2)(4)(5)是一次函数.(1)k=3,b=6；(2)k=-,b=2;(4)k=-0.4,b=0;(5)k=-2,b=.

当堂练习1.下列说法对的的是（）A.一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.D2.在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+,④y=中，是一次函数的有_________.①②

4.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是图中的()3.已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y有关x的一次函数，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．±2当堂练习BA

5.已知一次函数y=2x-3.(1)当x=-2时,求y；(2)当y=1时,求x；(3)当x为什么值时，y=0；当y为什么值时，x=0.当堂练习解:(1)把x=-2代入y=2x-3中,得y=-4-3=-7.(2)把y=1代入y=2x-3中,得1=2x-3,解得x=2.（3）把y=0代入y=2x-3中,得0=2x-3,解得x=把x=0代入y=2x-3中,得y=2×0-3,解得y=-3.

例3.如图所示,△ABC是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?如果是一次函数,请指出对应的k与b的值.(2)当h=时,求x的值.(3)求△ABC的面积S与x之间的函数关系式.S是x的一次函数吗?

例3如图所示,△ABC是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?如果是一次函数,请指出对应的k与b的值.(2)当h=时,求x的值.(3)求△ABC的面积S与x之间的函数关系式.S是x的一次函数吗?解:(1)由于B