人教版九年级数学上册重难考点专题07二次函数单元过关(基础版)特训(原卷版+解析).docxVIP

专题07二次函数单元过关（基础版）

考试范围：第二十二章；考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题

1．（2023秋·河北张家口·九年级校考期末）将二次函数y=x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（

A．y=x+22+3 B．y=x+22?3

2．（2022春·全国·九年级专题练习）抛物线y=?x2+2和

A．y轴，直线x=2 B．直线x=2，x=?2 C．直线x=?2，直线x=2

3．（2022秋·辽宁盘锦·九年级统考期末）抛物线y=?3x+22的对称轴是直线（

A．x=3 B．x=?3 C．x=2 D．x=?2

4．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考阶段练习）如图，一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=a

A．?1.5≤x≤7

C．?1.5x≤7 D．x

5．（2022春·全国·九年级专题练习）二次函数y=x?12?2，若y随x的增大而增大，则x

A．x1 B．x1 C．x?1 D．x?1

6．（2022·浙江宁波·统考中考真题）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（????）

A．m2 B．m32 C．m1

7．（2022秋·九年级单元测试）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么点P

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（2022秋·河南漯河·九年级校考阶段练习）如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离OC是（????）

A．20米 B．18米 C．10米 D．8米

9．（2022·新疆·统考中考真题）已知抛物线y=(x?2)2+1

A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x=2 C．抛物线的顶点坐标为(2,1) D．当x2时，y随x的增大而增大

10．（2023秋·福建莆田·九年级校联考期中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过Ax1,y1，B1?m,n

A．存在实数a，使得ay

B．不存在实数a，使得y1

C．对于任意aa≠0，a

D．对于任意aa≠0，y

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题

11．（2022秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）若二次函数y＝（a+1）x2过点（3，18），则a

12．（2022秋·九年级单元测试）已知抛物线y＝（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是_____．

13．（2022秋·安徽滁州·九年级校考阶段练习）将抛物线y=x

14．（2022秋·江苏苏州·九年级苏州市振华中学校校考阶段练习）已知点A(0,a),B(4,b)是抛物线y=x2?2x+2022上的两点，则a

15．（2022·四川遂宁·九年级专题练习）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤b2＞4ac．其中正确的（填序号）______

16．（2022·江苏盐城·统考中考真题）若点P(m,n)在二次函数y=x2+2x+2的图象上，且点P到y

评卷人

得分

三、解答题

17．（2022秋·福建龙岩·九年级龙岩二中校考期中）已知抛物线的顶点为P（﹣2，3），且过A（﹣3，0），求此二次函数的解析式．

18．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知抛物线的解析式为y=x

（1）将其化为y=ax??

（2）求出抛物线与x轴交点坐标．

19．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线y＝ax2-5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C（5,4）．

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式．

20．（2023秋·云南玉溪·九年级校考阶段练习）我校各班积极参与班级文化墙建设，某广告公司准备为年级设计一幅周长为12m的矩形广告牌，表彰年级优秀学生，广告设计费为每平方米400元，设矩形一边长为x(m)，面积为S(m2).

（1）求S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.

（2）为获得最多的广告设计费，广告牌的长，宽各应多少米？广告设计费最多是多少？

21．（2023·福建厦门·校考模拟预测）如图，已知二次函数图象的顶点为P，与y轴交于点A．

（1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出；

（2）若P（1，3），A（0，2），求该函数的解析式．

22．（2022秋·广东