数学八年级下册大单元教学一元二次方程教学 单元整体设计.pdfVIP

一元二次方程大单元整体备课

一、课标分析

“数与式”是代数的基本语言，初中阶段关注用字母表述代数式，以及代数式

的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论

具有一般性.

数与代数领域的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，

发展几何直观和运算能力。

本章的具体要求：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系

数一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实

根是否相等；了解一元二次的根与系数的关系；能根据具体问题的实际意义，

检验方程解得合理性。

二、教材分析

本单元属于“数与代数”中方程与不等式的内容，是鲁教版八年级下册第八

章，也是初中学段“数与代数”研究的重要内容之一.本单元共包括7节，具体

内容包括一元二次方程，用配方法解一元二次方程，用公式法解一元二次方程，

用因式分解法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与

系数的关系，一元二次方程的应用.

这些内容既是对代数式、一元一次方程、二元一次方程组和可以化为一元

一次方程的分式方程、因式分解、实数、二次根式的巩固、加深和发展，又是

今后学习二次函数的基础.因此，本单元内容在学生的数学学习中具有承上启下

的重要地位，同时，本单元内容也是解决物理等其他学科问题的重要工具。

1、二次根式的纵向联系

单元数学要素

六年级上册第三章整式及其加减中的代数式

六年级上册第四章一元一次方程

七年级上册第四章实数

七年级下册第七章二元一次方程组

八年级上册第一章因式分解

八年级下册第七章二次根式

九年级上册第三章二次函数

2、二次根式的横向联系

三、教材的呈现方式

本章在呈现方式上：

1、通过丰富的实例，如“地毯四周有多宽”“梯子的底端滑动多少米”等问题，建立一元

二次方程，让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，从中体会方程的模型思想。

2、在第二至四节探索方程解法的过程中，并未单纯地进行解方程的训练，而是适当设计一

些应用题，并在三种解法之后又安排了有关的应用内容。

3、

三、学习目标

1.经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实

世界数量关系的有效模型.

2.理解一元二次方程及其相关概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分

解法解数字系数的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学

思想。

3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。

4.了解一元二次方程的根与系数的关系，能利用一元二次方程解决有关实际问

题。

四、教学重难点

1、教学重点：（1）一元二次方程及其它们有关的概念。

（2）用配方法、公式法、因式分解降次解一元二次方程。

（3）利用实际问题建立一元二次方程的模型，并解决这个问题。

2、教学难点

一元二次方程配方法解题；用公式法解一元二次方程时的讨论；一元二次

方程根的判别式；一元二次方程根与系数的关系；建立一元二次方程实际问题的

数学模型

五、设计思路

在设计思路上，本章遵循了“问题情境——建立模型——拓展、应用”的模

式，首先通过具体问题情境建立有关方程，并归纳出一元二次方程的有关概念，

然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能

力。

六、单元整体规划

七、单元课时规划

课型课时课时目标学习内容任务活动课时作业

导读课学生明确单能说出单元主单元结构化活

元主题及本单题和本单元需动框架图

（10分钟）元学习目标，要完成的任

明晰单元结构务.

化活动.

1.通过具体问一元二次方程1.观察例题中课本第5