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易错04三角形

易错点一：忽略三角形构成条件

三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.

易错提醒：在解题时，要根据三角形存在的条件，验证求得的解，否则容易造成多解．

1

例．一个三角形的三边长都是整数，它的周长为12，则这个三角形的形状是（）

A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．以上三种情况都有可能

易错警示：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。求最短距离的方法。

2

2VABC5x-2m+1x+6m-2=0m

例．已知等腰的底边长为．其腰长恰好是方程的根，则的值是（）

A．2B．4C．1D．3

1ABCD82的一个根，则菱形ABCD的

变式．若菱形的一条对角线长为，边AB的长为方程x-8x+15=0

周长为（）

A．24B．12C．20D．12或20

23“3”VABC

变式．定义：一个三角形的一边长是另一边长的倍，这样的三角形叫做倍长三角形．若等腰

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“3”BC3VABC

是倍长三角形，底边的长为，则等腰的周长为．

3a,8aa

变式．等腰三角形的两边长为，当每取一个值时，该等腰三角形都只有一个，则的取值范围

是．

2

4xx-k+2x+2k=0

变式．已知关于的方程，．

(1)k

求证：无论为任意实数值方程，总有实数根；

(2)ABCa=1bcABC

若等腰三角形的一边，另两边、恰是这个方程的两个根，求三角形的周长．

1．等腰三角形ABC中，底边BC=10，且AB-BC=3，则AB=．

a、b2

2．已知，是等腰三角形的两边，且a-3+(b-6)=0，则这个三角形周长是．

3．等腰三角形ABC的周长为7cm，AB=3cm，则BC的长为．

4．如果VABC是等腰三角形，且AB-4+9-AC=0，则VABC的周长为（）．

A．13B．17C．17或22D．22

5abcVABC22VABC

．已知、