山东省青岛市黄岛区重点达标名校2024-2025学年初三下学期第6周考试数学试题含解析.docVIP

山东省青岛市黄岛区重点达标名校2024-2025学年初三下学期第6周考试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

2．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）

A．4 B．6 C．16π D．8

3．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（???）.

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

4．如图所示的正方体的展开图是（）

A． B． C． D．

5．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）

A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90

6．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5

7．下列说法正确的是（）

A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1

C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小

8．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）

A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3

9．如图图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．下列命题中错误的有（）个

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

（3）对角线相等的四边形为矩形

（4）圆的切线垂直于半径

（5）平分弦的直径垂直于弦

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．（11·湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＜0）图象上的两

点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”

所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四

边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为

12．已知点、都在反比例函数的图象上，若，则k的值可以取______写出一个符合条件的k值即可．

13．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_____．

14．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．

15．计算：a6÷a3=_________．

16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为_______.

17．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是三角形；

（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；

（3）如图，△是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

19．（5分）计算：解方程：

20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过弧BD上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．

（1）若∠DAB＝50°，求∠ATC的度数；

（2）若⊙O半径为2，TC＝3，求AD的长．

21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）

（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．

22．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的