山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试卷（解析版）.docx

2024-2025学年度上学期阶段评价（一）

九年级数学试题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.若关于x的方程是一元二次方程，则c的值为（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，绝对值，形如、、为常数，的方程叫做一元二次方程，由此解答即可．

解：关于的方程是一元二次方程，

，且，

，且，

，

故选：B．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的性质，依据题意，将抛物线解析式变形为，进而可以判断解答．

解：抛物线，

其顶点坐标为．

故选：B．

3.对于抛物线，下列说法错误的是（）

A.抛物线开口向下 B.当时，

C.抛物线与x轴有两个交点 D.当时，y有最小值为10

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，二次函数与方程及不等式的关系，根据二次函数解析式可得抛物线开口方向，抛物线与轴交点个数及二次函数的最值，从而确定正确的选项．

解：，

抛物线开口向下，顶点坐标为，时随增大而减小，当时，，当时有最大值为10，

选项A，B正确，D错误，

当时，，方程有两不等根，即抛物线与轴有2个交点，故C选项正确，

故选：D．

4.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛(每两队之间都赛一场)，单循环比赛共进行45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用．每一支队伍都要和另外的支队伍进行比赛，于是比赛总场数=每支队的比赛场数×参赛队伍÷重复的场数，即可解答．

解：共有x支队伍参加比赛，根据题意，可列方程为；

故选：D．

5.某农机厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，由该农机厂四月份的产量及五、六月份平均每月的增长率，可得出该农机厂五月份生产零件万个，六月份生产零件万个，再结合该农机厂第二季度共生产零件万个，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

解：∵该农机厂四月份生产零件万个，五、六月份平均每月的增长率为，

∴该农机厂五月份生产零件万个，六月份生产零件万个，

根据题意得：，

故选：B．

6.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的从小到大顺序是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式，分别把，，1代入，计算出对应的函数值，然后比较大小即可．

解：，，为二次函数的图象上的三点，

，

，

，

．

故选：D．

7.已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（）

A.3 B.－1 C.3或1 D.－3或1

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程根的判别式，由根与系数的关系和题目中的关系可知和，但根据可知，m只能等于3．

解：∵、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，

∴，

解得：，

又∵，，，

∴，

∴解并检验得：或，

∵，

∴，

故选：A．

8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出一次函数图象经过的象限，即可得出结论．

A.∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，

∴a0，b0，

∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误；

B.∵二次函数图象开口向上，对称轴y轴右侧，

∴a0，b0，

∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，故本选项错误；

C.∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，

∴a0，b0，

∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；

D.∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，

∴a0，b0，

∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误．

故选C．

【点睛】本题主要考查二次函数图象与一次函数图象综合，掌握二次函数与一次函数系数与图象的关系，是解题的关键．

9.如图，中，，，，动点P从点A出发沿边以秒的速度向点B移动，点Q从点B出发，沿边以秒的速度向点C移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当有一个点到达终点时另一个点也停止运动，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当