专题2.2.2 直线的两点式方程4种常见考法归类（46题）（学生版） 2024-2025学年《考点通关》高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册).pdf

专题2.2.2直线的两点式方程4种常见考法归类（46题）

题型一直线的两点式方程直线的截距式方程辨析

（一）

（一）直线的两点式方程辨析求直线的截距式方程

（二）

（二）求直线的两点式方程题型三直线与坐标轴围成图形面积（定值）问题

题型二直线的截距式方程题型四直线与坐标轴围成图形面积（最值）问题

知识点1直线的两点式方程

1.直线的两点式方程

已知条件（使用前提）P(x,y)P(x,y)xxyy

直线上的两点，（，）（已知两点）

l1112221212

图示

点斜式方程形式y-y1x-x1

=(xx,yy)

1212

y2-y1x2-x1

适用条件斜率存在且不为0；

当直线没有斜率(x1=x2)或斜率为0(y1=y2)时，不能用两点式求出它的方程

注：在记忆和使用两点式方程时,必须注意坐标的对应关系,即x1,y1是同一个点的坐标x2,y2是另一个点

的坐标.

－－

yy1xx1

2．要注意方程＝和方程(y－y)·(x－x)＝(x－x)(y－y)形式不同，适用范围也不同．前者为分

121121

－－

y2y1x2x1

式形式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线．后者为整式形式方程，适用于过任何两点的直

线方程．

3.直线的两点式方程的适用范围及注意事项

(1)已知不垂直于两坐标轴的直线上的两点，便可以利用直线的两点式求其方程，也可以先求斜率，再

用点斜式求其方程．

(2)由于减法运算的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序弄错而致错，错误的

原因是没有将实际解题中的数与公式中的字母对应起来，只有深刻理解公式，才能避免类似“低级”错误．

4.中点坐标公式

x1x2

x=



2

若点P,P的坐标