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第一章函数极限连续
主要考点
一、求极限（函数及数列的极限）
二、极限的反问题
已知极限，求待定的参数、函数、新的极限等
三、无穷小阶的比较
四、函数间断点类型的判定
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5.理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之
间的关系。
6.掌握极限的性质及四则运算法则。
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求
极限的方法。
8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质
（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
第一节函数
一个概念
邻域设xR,且0,则称实数集
0
{x||x−x|}为点x的邻域,
00
x称为邻域的中心,称为邻域的半径,
0
记作U(x,)=U(x)={x||x−x|}
000
={x|x−xx+}
00
=(x−,x+)
00
x−xx+x
000
点x的去心(空心)邻域,记作U(x,),
00即
U(x,)={x|0|x−x|}
00
xx
0
x−xx+x
000
开区间(x−,x)称为点x的左邻域,
000
开区间(x,x+)称为点x的右邻域,
000
两个符号
逻辑符号在逻辑推理过程中最常用的两个逻辑记号
“”表示“任取”或“任意给定”.
“”表示“存在”,“至少存在一个”
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