江苏省南京市江宁区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

2021－2022学年度第一学期期中学情分析样题八年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.下列实数中，是无理数的是（）

A. B. C.－3.14 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据有理数和无理数的定义直接求解，无限不循环小数是无理数．

【详解】解：A.是有理数，故本选项不符合题意；

B.是无理数，故本选项符合题意；

C.是有理数，故本选项不符合题意；

D.是有理数，故本选项不符合题意．

故选：B

【点睛】本题主要考查了有理数和无理数的判断，熟练掌握有理数和无理数的概念是解答此题的关键．

2.如图：已知，那么添一个条件后，仍无法判定和全等的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形全等的条件逐项判断即可求解．

【详解】解：由题意得，，

A.，根据“角边角”可以得到，故原选项不合题意；

B.，根据“角角边”可以得到，故原选项不合题意；

C.，无法判断定和全等，故原选项符合题意；

D.，根据“边角边”可以得到，故原选项不合题意．

故选：C

【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，熟知三角形全等的判定定理是解题关键，本题要注意隐含条件公共边．

3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A.5、12、13 B.6、7、8 C.3、5、6 D.1、2、3

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．

【详解】解：A．∵52+122＝132，能组成直角三角形，故本选项符合题意；

B．∵62+72≠82，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C．∵32+52≠62，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D．∵12+22≠32，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

4.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵一个正方形的面积是15

∴该正方形的边长为

∵9＜15＜16

∴3＜＜4

故选：B．

5.如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接，根据勾股定理可得甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，依此即可求解．

【详解】解：连接，

由勾股定理得，

∴甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，即．

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明4个正方形的面积之间的关系．

6.如图，在四边形与中，．下列条件中：①；②；③；④．添加上述条件中的其中一个，可使四边形≌四边形，上述条件中符合要求的有（）

A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②③④

【答案】B

【解析】

【分析】连接，通过证明，，故①符合要求，同理可得③④符合要求，即可得到结论．

【详解】解：连接，

在与中，

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴四边形与中，

，

，，，

∴四边形≌四边形．

故①符合要求；

同理根据③④的条件证得四边形≌四边形．

综上所述，符合要求的条件是①③④，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了全等形，全等三角形的判定和性质，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.4的平方根是_____；8的立方根是_____．

【答案】①.±2②.2

【解析】

【分析】依据平方根立方根的定义回答即可．

【详解】解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

∵23=8，

∴8的立方根是2．

故答案为±2，2．

考点：立方根；平方根．

8.小亮的体重为，精确到所得近似值为______．

【答案】43.8

【解析】

【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．

【详解】解：根据四舍五入可知：，精确到所得近似值为，

故答案为．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是看清题目要求，掌握相关知识点．

9.如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得EF的长为______．

【答案】20

【解析】

【分析】根据全等三角形对应边相等求解即可．

详解】解：∵∠A=180°-∠B-∠C=70°=∠D

由图可知，∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF=20，

故答案为：20．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题关键是明确全等三角形对应边相等．

10.如图，点