江苏省南京市江宁区上元中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题.docx

南京市上元中学12月学情检测卷

一、单选题（共12分）

1.下列各式：，，，，，，其中单项式的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据单项式的概念进行辨别即可．

【详解】解：，是单项式，，，，不是单项式，

共有单项式的个数为2，

故选：B．

【点睛】此题考查了单项式的辨别，关键是能准确理解并运用单项式的概念．

2.下列变形中，不正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据等式的性质即可求出答案，等式的性质是：等式的两边同时加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．

【详解】解：A、若，则，故本选项变形正确；

B、若，则，故本选项变形正确；

C、若，则，故本选项变形正确；

D、若，则当时，故本选项变形错误；

故选：D．

【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．

3.已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（）．

A.－7 B.－3 C.－7或－3 D.以上都不对

【答案】C

【解析】

【详解】由绝对值的定义可知，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，

本题中，|a|＝5，所以a=±5，|b|＝2，

所以b=±2，

又因为|a－b|＝b－a，

所以a-b≤0，

所以a≤b，a的取值只能为-5，

当b=2时，a+b=-5+2=-3，

当b=-2时，a+b=-5-2=-7．

所以a＋b的值是－7或－3．

故本题选C．

4.有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（）

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

【答案】B

【解析】

【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．

【详解】解：若点A为原点，可得，则，与题意不符合，故选项A不符合题意；

若点B为原点，可得，且，则，故选项B符合题意；

若点C为原点，可得，且，则，与题意不符合，故选项C不符合题意；

若点D为原点，可得，则，与题意不符合，故选项D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

5.如图，下列说法不正确是（）

A.直线与直线是同一条直线 B.线段与线段是同一条线段

C.射线与射线是同一条射线 D.射线与射线是同一条射线

【答案】D

【解析】

【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、直线与直线是同一条直线，此选项说法正确，不符合题意；

B、线段与线段是同一条线段，此选项说法正确，不符合题意；

C、射线与射线有同样的起点和方向，是同一条射线，此选项说法正确，不符合题意；

D、射线与射线的起点不同，不是同一条射线，此选项说法错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

6.一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）

A. B.

C.+10 D.+10

【答案】D

【解析】

【详解】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：

.

故选D.

二、填空题（共20分）

7.比较大小：_______________

【答案】

【解析】

【分析】根据有理数大小比较的性质分析，即可得到答案．

【详解】∵，，

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的性质，从而完成求解．

8.若关于的方程的解为，则等于__________．

【答案】

【解析】

【分析】把x=5代入原方程即可解出a的值.

【详解】把x=5代入原方程得5a-15=15,解得a=6.

【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是理解方程解的意义.

9.多项式是关于的四次三项式，则________________

【答案】

【解析】

【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．

【详解】解：∵多项式＋2x－5是关于x的四次三项式，

∴m﹣1＝4，

解