人教A版高中数学必修第一册素养单元课后习题 第5章 三角函数 5.2.1 三角函数的概念.docVIP

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第五章学习单元2三角函数的概念

5.2.1三角函数的概念

A级必备知识基础练

1.[河北唐山高一月考]sin(-1080°)=()

A.-12 B.1 C.0

2.点A(x,y)是60°角的终边与单位圆的交点,则yx的值为(

A.3 B.-3 C.33 D.-

3.代数式sin(-330°)cos390°的值为()

A.-34 B.34 C.-3

4.tan-35π6的值等于()

A.33 B.-33 C.1

5.已知角α的终边与单位圆交于点P-12,y,则cosα=()

A.-33 B.-12 C.-32

6.已知角α的终边经过点P(x,-6),且tanα=-35,则x的值为.

7.判断下列各式的符号:

(1)tan120°sin269°;

(2)cos4tan-23π4.

8.求下列各式的值:

(1)sin-15π4+tan25π3;

(2)sin(-1380°)cos1110°+tan405°.

B级关键能力提升练

9.设α是第二象限角,且cosα2=-cosα2,则α2是(

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

10.已知1|sinα|=-1sinα,

(1)试判断角α的终边所在的象限;

(2)若角α的终边上一点M35,m,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sinα的值.

参考答案

学习单元2三角函数的概念

5.2.1三角函数的概念

1.Csin(-1080°)=sin(-3×360°+0°)=0.故选C.

2.A由三角函数定义知yx=tan60°=3

3.B由诱导公式一可得,sin(-330°)cos390°=sin30°×cos30°=12

4.Atan-356π=tan-3×2π+π6=tanπ6=3

5.B角α的终边与单位圆交于点P-12,y,∴cosα=-12.

6.10由已知,得tanα=yx=-35,即-6

7.解(1)∵120°是第二象限角,∴tan120°0.

∵269°是第三象限角,∴sin269°0.

∴tan120°sin269°0,为正数.

(2)∵π43π2,∴4是第三象限角,∴

∵-23π4=-6π+π4,∴-

∴tan-23π40.

∴cos4tan-23π40,为负数.

8.解(1)原式=sin-4π+π4+tan8π+π3=sinπ4+tanπ3=

(2)原式=sin(-4×360°+60°)cos(3×360°+30°)+tan(360°+45°)=sin60°cos30°+tan45°=32×3

9.C∵α是第二象限角,∴α2

又cosα2=-cosα2,∴cosα2

∴α2

10.解(1)由1|sinα

由lgcosα有意义,可知cosα0,

∴角α的终边在第四象限.

(2)∵|OM|=1,∴352+m2=1,解得m=±45.

又α是第四象限角,故m0,从而m=-45

由正弦函数的定义可知sinα=yr=m