江苏省南京市溧水区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题.docx

2022~2023学年度第一学期期中调研测试

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可．

【详解】解：A、只有两条对称轴，故本选项符合题意；

B、只有一条对称轴，故本选项不符合题意；

C、只有一条对称轴，故本选项不符合题意；

D、有六条对称轴，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.在中，的对应边分别是，则下列式子成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，可得为斜边，为直角边，根据勾股定理即可求解．

【详解】解：∵在中，的对应边分别是，

∴为斜边，为直角边，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．

3.如图，直线m，n相交于点A，以A为圆心的圆弧分别与m，n交于点B，C，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可知，是等腰三角形，根据三角形内角和等于，即可求解．

【详解】解：∵以A为圆心的圆弧分别与m，n交于点B，C，

∴，即是等腰三角形，

∵，

∴，

故选D．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和等于，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．

4.等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义．根据等腰三角形的定义分两种情况讨论，结合构成三角形的条件求解即可．

【详解】解：当边长为的边为腰时，则等腰三角形的三边分别为，，，

∵，

∴此时不能组成三角形，不符合题意；

当边长为的边为底时，则等腰三角形的三边分别为，，，

∵，

∴此时能组成三角形，

∴该等腰三角形的周长为；

故选：C．

5.如图，O为的中点，下列添加条件中，不能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意和各个选项中的条件结合全等三角形的判定定理，可以判断是否使得，从而可以解答本题．

【详解】解：由题意可得，，，

当添加条件时，，故选项A不符合题意；

当添加条件时，则“”无法判断，故选项B符合题意；

当添加条件时，则，，故选项C不符合题意；

当添加条件时，，故选项D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定方法解答．

6.如图，，若，则的度数为（）

A.40° B.20° C.15° D.10°

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质可得，进而结合三角形内角和定理得出的度数，然后根据求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，正确得出的度数是解题关键．

7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A.10 B.7 C.5 D.4

【答案】C

【解析】

【详解】如图，过点E作EF⊥BC交BC于点F，根据角平分线的性质可得DE＝EF＝2，所以△BCE的面积等于，

故选：C．

8.如图，已知且，是上两点，，．若，，，则的长为（）

A. B.3 C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可证，可得，，根据线段的和差可求的长．

【详解】解：∵，，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，，

∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定与性质是本题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为__________．

【答案】80°．

【解析】

【详解】试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得，它的顶角为180°-2×50°=80°．

故答案为80°．

考点：三角形的内角和定理．

10.已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则______．

【答案】3

【解析】

【分析】利用全等的性质列式计算即可．

【详解】解：∵与全