4.1 函数-2024-2025学年北师大版初中数学八年级上册.pptxVIP

4.1函数;（一）创设情景，导入目标;问题1：想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，离开地面的高度也会发生变化的,下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.;问题2：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样

堆放.随着层数的增加，物体的总数发生变化的;问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.;思考：四人为以小组讨论上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？限时3分钟.;;1、填表并回答问题：

(1)对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：.

(2)y是x的函数吗？为什么？;2、下列关于变量x，y的关系式：①y=2x+3；②y=x2+3；③y=2|x|；④；④y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是．;3、下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.

(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；

(2)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化；

(3)P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，

它对应的实数为y，y随x的变化而变化．;根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？

在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．;问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：

(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h)，行驶的路程为s(单位：km)；

(2)多边形的边数为n，内角和的度数为y．;根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？

在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把??种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．;4、求下列函数中自变量x的取值范围;解：(1)当x=2时，y=；

当x=3时，y=；

当x=-3时，y=7.

(2)令解得x=

即当x=时，y=0.;对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数;A类作业：1、写一写创新练习P80第3、6、8题

2、找一找函数的起源

3、想一想如何画函数的图像