新教材人教A版高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语 重点难点归纳总结.pdfVIP

第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念1

第二课时集合的表示5

1.2集合间的基本关系9

13集合的基本运算14

第一课时并集与交集14

第二课时补集及合应用18

1.4充分条件与必要条件23

1.4.1充分条件与必要条件23

1.4.2充要条件27

1.5全称量词与存在量词31

1.5.1全称量词与存在量词31

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定35

1.1集合的概念

知识点一元素与集合

1.元素

3.集合中元素的三个特征

(1)确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素必须是确定

的.其作用为判断一组对象能否组成集合；

(2)互异性：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都不相同，相同的对象

只能算一个元素；

(3)无序性：集合中的元素没有先后顺序，只要一个集合的元素确定，则这个

集合也随之确定，与元素的排列顺序无关.

1.集合中的元素只能是数、点、代数式吗？

提示：集合中的元素可以是数学中的数、点、代数式，也可以是现实生活中

的各种各样的事物或人等.

2.某班所有的高个子男生能否构成一个集合？

提示：某班所有的高个子男生不能构成集合，因为高个子男生没有明确的标

准.

1.用“book”中的字母构成的集合中元素个数为（）

A.1B.2

C.3D.4

解析：选C由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个

元素.

2

2.方程x-1=0与方程x+1=0所有解组成的集合中共有个元素.

解析：由f-l=o,得工=±1;由工+1=0,得工=-1,故集合中只有2个

元素1和-1.

答案：2

知识点二元素与集合的关系

关系概念记法读法

属于如果〃是集合A的元素，就说〃属于集合Aa属于集合A

不属于如果。不是集合A中的元素，就说。不属于集合4a不属于集合A

符号只能用在元素与集合之间，表示元素与集合之间的从属关

系，注意开口方向.

己知集合A由xV1的数构成，则有（）

A.3cAB.1GA

C.0£AD.-14A

答案：C

知识点三常见的数集及符号表示

非负整数集正整有理

数集整数集实数集

（自然数集）数集数集

符号NN*或N」QR

下列元