数学导学案：周期现象.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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§1周期现象

问题导学

1．对周期现象的理解

活动与探究1

周期现象是普遍存在的，不仅在自然界中存在,在数学界中也存在着形形色色的周期现象．请验证自然数的乘方的末位数字是否重复出现，是否是周期现象？

迁移与应用

1．钟表的秒针每分钟转一圈，它的运行是周期现象吗？

2．连续掷一枚骰子，可能出现点数为1,2,3,4，5,6,这些数字是否会周期性地重复出现？

周期现象的判断：

分析一种现象是否为周期现象，关键是分析这种现象是否是在相同间隔内重复出现的．对于具体的数学问题可采用列举验证的方法进行分析．

2．周期现象在实际中的应用

活动与探究2

有些恒星的亮度是会变化的，其中有一种称为造父变星,本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化．下图为一造父变星的亮度随时间变化的图像．据此回答：此星亮度的变化周期为多少天？最亮时是几等星?最暗时是几等星？

迁移与应用

今天是星期一，50天后的那一天是星期几？

周期现象的应用：

(1)找周期，即分析周期现象的间隔，找出什么时候会重复出现．

（2）算结果,关键是分析出周期现象是怎样重复的，所算问题是处在一个周期内的什么位置．

当堂检测

1．判断下列现象是否为周期现象．

（1)寒来暑往；

(2）路口红绿灯变换；

（3）手表的时针转动．

2．今天是星期一,那么7k(k∈N＋）天后的那一天是星期几？从明天算起，第7k天是星期几？100天后的那一天是星期几？

3．如图是一个单摆的振动图像,根据图像，回答下面问题：

(1）单摆的振动是周期现象吗？

（2)若是周期现象,其振动的周期是多少?

(3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少？

提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.

答案：

课前预习导学

【预习导引】

周期现象周期现象周期性

预习交流提示：物理学中的波，单摆;地理学中的日夜更替;气象学中的四季交替变化等．

课堂合作探究

【问题导学】

活动与探究1解：21＝2,22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64,27＝128，28＝256，……；

31＝3，32＝9，33＝27,34＝81，35＝243,36＝729,37＝2187，38＝6561，……．

由上面的验证可知,自然数经过5次乘方之后，其末位数字会重复出现，是周期现象．

迁移与应用1．是．

2．不会．

活动与探究2解：此造父变星亮度的变化周期约为5。5天，最亮时是3.7等星，最暗时是4。4等星．

迁移与应用星期二．

【当堂检测】

1．(1)（2)（3）都是

2．星期一星期一星期三

3．(1）是（2)0。8s

（3）0。5cm