2024年安徽省合肥市庐阳区寿春中学九年级中考模拟数学试卷.docVIP

2024年安徽省合肥市庐阳区寿春中学九年级中考模拟数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如果两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的相似比为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，在中，，，为上的点，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，矩形，双曲线分别交、于、两点，已知，，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在Rt△ABC中，我们规定：一个锐角的对边与斜边的比值称为这个锐角的正弦值．

例如：Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边BC与斜边AB的比值，即就是∠A的正弦值．利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：

如图，设OA＝1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：60°的正弦值约在0.85～0.88之间取值，45°的正弦值约在0.70～0.72之间取值．下列角度中正弦值最接近0.94的是（）

A．30°

B．50°

C．40°

D．70°

(★★)8.式子与的正确判断是（）

A．当为偶数时，这两个式子互为相反数

B．这两个式子是相等的

C．当为奇数时，它们互为相反数

D．为偶数时它们相等

(★★)9.如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若°，则∠ADC的度数为（）

A．55°

B．65°

C．75°

D．85°

(★★★)10.如图，点P，Q从边长为2的等边三角形的点B出发，分别沿着，两边以相同的速度在的边上运动，当两点在边上运动到重合时停止．在此过程中，设点P，Q移动过程中各自的路程为x，所得的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.在比例尺为1：2000的地图上，7厘米的线段代表实际距离________米，实际距离240米在这幅地图上要画_______厘米．

(★★★)12.如果一条直线截三角形的两边，且这条直线同时平分这个三角形的周长和面积，那么这条直线叫做这个三角形的两分线，在中，，，有______条两分线．

(★★)13.用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为__________cm．

(★★★)14.如图，两个等圆和相交于点、，点在上，已知，则等于___________

三、解答题

(★★★)15.（1）计算：．

（2）解不等式组：．

(★★★)16.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．

（1）标出格点使线段；

（2）标出格点，使是中边上的高；

（3）到的距离为；

（4）求的面积．

(★★★)17.如图所示，在数学拓展课活动中，某小组借助测角仪来测量路桥人峰塔MN的高度，他们站在观测点A处时测得塔顶端M的仰角为70°，已知测角仪的高度AB为1.6米，此时观测点到塔身的水平距离为14米，求人峰塔塔身MN的高度．（结果保留小数点后一位．参考数据：，，）

(★★★)18.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，石线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以AB为边的菱形ABMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为6，请直接写出菱形ABMN的周长；

(2)在方格纸中画出以CD为对角线的正方形CEDF，点E、F在小正方形的顶点上，E在F的左边．

(★★★★)19.如图，在△ABC中，以AB为直径作圆交AC、BC于点D、