2024年广东省深圳市中考数学模拟试卷.docVIP

2024年广东省深圳市中考数学模拟试卷

一、单选题

(★★)1.下面四个数中最大的负数是（）

A．

B．

C．7

D．

(★)2.2022年我国的进出口总额超过了万亿美元，实际使用外资亿美元，规模再创历史新高．将用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列等式中，成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列说法正确的是（）

A．为了解我国初中生体重情况可以采用普查的方式

B．小明记录了390名亲朋好友的生日，则必有两个人生日相同

C．体操比赛时，甲、乙两班学生身高的方差分别为，则甲班学生的身高较整齐

D．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率

(★★)5.若关于的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.若分式方程2+＝有增根，则k的值为（）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

(★★)7.明代时斤两，故有“半斤八两”之说算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两，则还差半斤设共有个客人，根据题意，下列所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图，矩形中，，点是矩形内部一个动点，且，连接，则三分之二的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，点A的坐标为，点、C是直线上第一象限内的两点，且得到线段．则点C的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式：______．

(★★)12.某商场将进货价为55元的某种服装以75元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价______元．

(★★)13.如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_____.

(★★★)14.如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，，则_____．

(★★★)15.如图，为圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线上于点，四分之一，连接，若，，则的长度为______．

三、解答题

(★★)16.计算：

(★★★)17.先化简，再求值：，其中，．

(★★)18.中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图（如图）．请根据以上信息，解答下列问题．

(1)本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；

(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_________度；

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)若该校共有1560名学生，请估计该校四大名著一部没有读过的学生有多少人？

(★★★)19.如图，在中，E，F是对角线上的两点（点E在点F左侧），且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当，，时，求的长．

(★★★)20.甲，乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的2倍，两厂各加工300套防护服，甲厂比乙厂少用5天．

(1)求甲乙两厂每天各加工多少套防护服？

(2)已知甲乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是120元和90元，疫情期间，某医院急需1800套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有别的任务，剩下的任务只能由乙厂单独完成，如果总加工费用不超过4000元，那么甲厂至少要加工多少天？

(★★★★★)21.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，顶点为D

(1)求二次函数的解析式；