2024年广东省中考数学全真模拟试卷(五).docVIP

2024年广东省中考数学全真模拟试卷(五)

一、单选题

(★)1.截至北京时间年6月日，全球累计新冠肺炎确诊病例超过例，用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（）

A．强

B．课

C．提

D．质

(★★)3.一个多边形的内角和为，则这个多边形是（）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

(★★)4.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度为米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离为米，头顶离感应器的距离为米，则这名学生身高为（）米．

A．

B．14

C．

D．

(★★)6.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在Rt中，，的角平分线交于点D，，则点D到的距离是（）

A．3

B．4

C．5

D．7

(★)8.下列说法正确的是（）

A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件

B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查

C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查

D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500

(★★)9.如图，在边长为4的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，求的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，矩形中，，，点在边上，连接，．将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点，连接，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.因式分解：______．

(★★)12.二次项系数为，且两根分别为，的一元二次方程为______．（写成的形式）

(★★)13.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折．

(★)14.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．

(★★)15.如图所示，在平行四边形中，，，平分交于点E，则_____．

三、解答题

(★★)16.（1）解方程：；

（2）若的两条对角线长恰好是（1）中方程的两个解，求该平行四边形边的取值范围．

(★★)17.抛物线顶点坐标是且经过点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

(★★★)18.【实践探究】新华学校开设“木工、烹饪、种植、茶艺、布艺”五门特色劳动校本课程．学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度；

(2)若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人；

(3)在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率．

(★★★)19.如图，在中，，．

(1)用尺规作图法作的平分线，交于点，交的延长线于点．（标明字母，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)在（1）的条件下，求的长．

(★★)20.创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元．

(1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元；

(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？

(★★★)21.综合与实践：

主题：制作一个无盖长方形盒子．

步骤1：按照如图