2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷(四).docVIP

2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷(四)

一、单选题

(★★)1.的相反数是（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)2.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（）

A．数

B．学

C．抽

D．象

(★★)4.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若，，，则点D的对应点B的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（）

A．a＞4

B．a＜4

C．

D．

(★★★)7.如图，四边形为的内接四边形，若四边形为菱形，则的度数为（）

如图，四边形为的内接四边形．若，则的度数为（

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度.如图，无人机在处测得正前方河流的点处的俯角，点处的俯角，点，，在同一条水平直线上.若，，则河流的宽度为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出米的螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作的圆弧，得到一组螺旋线，连接，得到一组螺旋折线，如图所示．已知点的坐标分别为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①0；②﹣2＜b；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)11.计算：_____．

(★★)12.请写一个一元二次方程，使得它的一个根为2，另一个根为负数，则这个一元二次方程可以是____________．（写一个即可）

(★★)13.已知电流在一定时间内通过电子元件的概率为0.5（即：每个电子元件的状态为通电或者断开，并且这两种状态的可能性相同）如图所示，则电流在A、B之间正常通过的概率为_______

(★★)14.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．

(★★★)15.如图，在矩形中，，，点G、F分别在边、上，线段恰好平分矩形的面积，且，点E为边的中点，连接、，则的周长为________．

三、解答题

(★★)16.解分式方程：

(★★★)17.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

(★★)18.学校课外兴趣活动小组准备利用长为的墙和一段长为的篱笆围建一个矩形苗圃园，设平行于墙一边长为．如图，如果矩形苗圃园的一边由墙和一节篱笆构成，另三边由篱笆围成．

(1)___________：(用含的代数式表示)

(2)当苗圃园的面积为时，求的值．

(★★★)19.某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目．足球；项目．篮球；项目．跳绳；项目．书法），要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共调查了_________名学生，请将条形统计图补充完整．

(2)扇形统计图中___________，所对的圆心角的度数为____________．

(3)学校