2024年湖南省初中学业水平考试数学模拟试卷（三）.docVIP

2024年湖南省初中学业水平考试数学模拟试卷（三）

一、单选题

(★★)1.的立方根是（）

A．4

B．

C．2

D．8

(★)2.假发是湖南邵阳的新出口产业之一．邵阳企业家们结合原本的纺织装备优势，拓宽了出口业务领域，一举拿下非洲超过三分之一的假发市场，成为非洲女性的“刚需”产品，邵阳假发产业的年产值已超过60亿元．假设一根假发的直径是毫米，把它轴向平均剖成5万根，每根的厚度大约就是1纳米，也就是说，1纳米就是毫米．那么把数据“”用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算结果为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，，．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.某位运动员在一次射击训练中，次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（）

A．9.6，9.6

B．，

C．9.7，9.7

D．，

(★★)8.如图，内接于，，交交?O于点A，连接，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.爬坡时坡面与水平面夹角为α，则每爬耗能，若某人爬了，该坡角为，则他耗能（）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.分解因式：______．

(★★)12.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，交于点E，，则的长为_______．

(★)13.在英语单词（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“”的概率是______．

(★★)14.关于的一元二次方程有两不等实数根，则的取值范围是_____．

(★★)15.《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则______度．

(★★)16.在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式串m，n，；

第2次操作后得到整式串m，n，，；

第3次操作后…

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是_______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(★★★)18.先化简，再求值：，其中a满足．

(★★★)19.如图，在四边形ABCD中，，点E是AC的中点，且

（1）尺规作图：作的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图中，若，且，证明：为等边三角形．

(★★★)20.某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：

(1)A组数据的众数是_______；

(2)在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；

(3)补全学生心率频数分布直方图；

(4)一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，