数学教案：第三章概率 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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本章复习

eq\o(\s\up7(），\s\do5(整体设计）)

教学分析

本节是对第三章知识和方法的归纳与总结，从总体上把握本章，使学生的基本知识系统化和网络化,基本方法条理化,本章共有三部分内容,是相互独立的，随机事件的概率是基础，在此基础上学习了古典概型和几何概型，要注意它们的区别和联系，了解人类认识随机现象的过程是逐步深入的，了解概率这门学科在实际中有着广泛的应用．

三维目标

通过总结和归纳本章的知识，使学生进一步了解随机事件，了解概率的意义,掌握各种概率的计算公式,能够用所学知识解决有关问题，培养学生分析、探究和思考问题的能力，激发学生学习数学的兴趣,让概率更好地为人类服务．

重点难点

概率的意义及求法，频率与概率的关系，概率的主要性质，古典概型的特征及概率公式的应用,几何概型意义的理解及会求简单的几何概型问题．

课时安排

1课时

eq\o(\s\up7()，\s\do5（教学过程）)

导入新课

思路1。同样一张书桌有的整洁、有的凌乱,同样一支球队，在不同的教练带领下战斗力会有很大的不同，例如达拉斯小牛队在“小将军约翰逊的带领下攻防俱佳所向披靡，为什么呢?因为书桌需要不断整理，球队需要系统的训练、清晰的战术、完整的攻防体系．我们学习也是一样需要不断归纳整理、系统总结、升华提高，现在我们就概率这一章进行归纳复习，引出课题．

思路2。为了系统掌握本章的知识,我们复习本章内容，教师直接点出课题．

推进新课

eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(新知探究)）

eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1（提出问题）)

1．随机事件的概率包括几部分？

2．古典概型包括几部分？

3．几何概型包括几部分？

4．本章涉及的主要数学思想是什么？

5．画出本章的知识结构图．

讨论结果：

1．随机事件的概率

随机事件是本章的主要研究对象，基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件．

（1）概率的概念

在大量重复进行的同一试验中，事件A发生的频率eq\f(m，n）总是接近于某一常数，且在它的附近摆动，这个常数就是事件A的概率P（A)，概率是从数量上反映一个事件．

求某一随机事件的概率的基本方法是：进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率．

(2）概率的意义与性质

①概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量,事件A的概率越大，其发生的可能性就越大；概率越小，事件A发生的可能性就越小．

②由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在[0，1]之间，从而任何事件的概率在［0，1］之间,即0≤P(A）≤1.

概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P（A)＋P（B)．

(3）频率与概率的关系与区别

频率是概率的近似值．随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率，频率本身也是随机的，两次同样的试验，会得到不同的结果；而概率是一个确定的数，与每次试验无关．

2．古典概型

(1）古典概型的概念

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(有限性)

②每个基本事件出现的可能性相等．（等可能性)

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型(classicalmodelsofprobability），简称古典概型．

(2）古典概型的概率计算公式为P（A)＝eq\f（事件A包含的可能结果数,试验的所有可能结果数）。

在使用古典概型的概率公式时,应该注意:

①要判断该概率模型是不是古典概型；

②要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

学习古典概型要通过实例理解古典概型的特点：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性．要学会把一些实际问题化为古典概型，不要把重点放在“如何计数”上．

3．几何概型

(1）对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability)，简称几何概型．

（2)几何概型的基本特点：①试验中所有可能出现的结果（基本事件)有无限多个；②每个基本事件出现的可能性相等．

(3)几何概型的概率公式：P(A）＝eq\f（构成事件A的区域长度?面积或体积?,试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积?).

几何概型研究的是随机事件