19.1.1矩形的性质-八年级数学下册课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

第19章矩形、菱形与正方形

19.1矩形

1.矩形的性质

八年级下册

我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别平行;即:AD∥BC，AB∥CD两组对边相等;即:AB=CD，AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即AO=CO，BO=DO复习回顾ABCD

观察下面图案，有无你熟悉的几何图形？推进新课

其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同窗们举手回答!αADBCADBCADBCADBCABCDABCD观察

矩形：木门纸张电脑显示屏有一种角是直角的特殊平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊

四边形、平行四边形、矩形四边形平行四边形矩形

探究问题一：矩形是特殊的平行四边形，它与否含有平行四边形的一切性质？若是，请你说出这些性质.问题二：矩形既然是特殊的平行四边形，它有无特殊的性质？请同窗们画出任意一种矩形ABCD，从对称性、边、角、对角线等方面探索它的性质.矩形的性质

探究问题三：你能证明矩形的特有性质吗？阐明：矩形的四个角都是直角可借助平行四边形的对角相等及矩形的定义证.矩形的对角线相等可运用平行四边形的对角线互相平分，运用三角形全等证.

想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?是是两条

矩形几何特性矩形特性1:矩形的四个角都是直角在矩形ABCD，∠ABC=∠BCD＝∠CDA=∠BAD＝90°矩形特性2:矩形的对角线相等且互相平分．∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴AC＝BD，OA=OC，OB=ODABCD

邻边：互相垂直四个角都是直角互相平分相等（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边平行相等（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O矩形特性

概括矩形的性质：（1）矩形含有平行四边形的全部性质；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等；（4）矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有两条.

练习矩形的定义中有两个条件：一是，二是.有一种角是直角四边形是平行四边形判断:（1）有一种角是直角的四边形是矩形.（）（2）矩形的对角线互相平分.（）×√

练习下列性质中，矩形不一定含有的是（）A.对角线相等B.四个角都相等C.对角线互相垂直D.是轴对称图形C矩形含有而平行四边形不含有的性质是（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线相等D

练习如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°.求证：AC=2AB.BACDO证明：∵∠AOD=120°，∴∠COD=60°.又∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OC，∴△ODC是等边三角形.∴AC=2AB.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的二分之一.

例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？ADCOB典例精析

练习：已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.ABCDO练一练

解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()矩形的对角线相等∴OA=OB平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.ABCDO∴OA=OC=A