第02讲 一元二次方程的解法（配方法和公式法）（5大核心考点）- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品讲义（苏科版） .pdf

第02讲一元二次方程的解法（配方法和公式法）

Y模块导航素养目标

模块一思维导图串知识1.理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方

模块二基础知识全梳理程；

模块三核心考点举一反三2.会用公式法解数字系数的一元二次方程，并通过公

模块四小试牛刀过关测式的推导，体会转化的思想。

模块一思维导图串知识

把--元二次方程变形为（x+h）2=g形式，当kzo时，就可以用直接开平方法求出方程的解

解一元二次方程时，把各项系数的值直接代入这个公式，若b2-4ac0,就可以求得方程的根.

输模块二基础知识全梳理

1解.下列方程

（x+1）2=16

2再.尝试一下下列方程

x2+2x=15思路：去凑完全平方的形式

解：（两边同时架上1）

（写成完全平方公式）

3.配方法：把一个一元二次方程变形为（x+h）2=k（h,k为常数）的形式，当kNO时，就可

以用直接开平放法求出方程的解，这种一元二次方程的解法叫做配方法。

配方法的解题步骤：

步骤方法举例(2x2-7x+3=0)

一化二次项系数化1左、右两边同时除x273

以二次项系数22

二移移项将常数项移到等273

X——X=——

号右边，含未知数22

的项移到等号左

边

三配配方左、右两边同时加27/7、2

X——x+（——）

上一次项系数一24

半的平方=_。+（_7）2

24

0nz7、225

即（x——T=——

416

四开开平方求根直接开平方法751