3.1多元线性回归模型公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

第三章典型单方程计量经济学模型：多元回归;§3.1多元线性回归模型;【引例】中国汽车的保有量会达成1.4亿辆吗?;分析中国汽车行业将来的趋势,应具体分析这样某些问题：

中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观察）

影响中国汽车销量的重要因素是什么？

（如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等）

多个因素对汽车销量影响的性质如何？（正、负）

多个因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？

所得到的数量结论与否可靠？

中国汽车行业此后的发展前景如何？应当如何制订汽车的产业政策？

很明显，只用一种解释变量已很难分析汽车产业的发

展,还需要谋求有更多个解释变量状况的回归分析办法。;一、多元线性回归模型;也被称为总体回归函数的随机体现形式。它的非随机体现式为:;个解释变量的多元线性回归模型的个观察

样本，可表达为;其中;样本回归函数：用来预计总体回归函数;二、多元线性回归模型的基本假定;上述假设的矩阵符号表达式：;假设4：向量?有一多维正态分布，即;§3.2多元线性回归模型的预计;一、普通最小二乘预计;运用微积分知识，只规定Q有关待估参数的偏导数，并令其值为零，即;在(*)式中，移项得：;(3.2.3)的正规方程组的矩阵形式;对于(*)式，注意到;由此容易得到多元回想分析中样本回归函数的离差形式;其参数的最小二乘预计量以下：;例3.2.1在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中，;对于多元回归模型;;二、最大或然预计*(ML);对数似然函数为;与一元回归相仿，容易得出多元回归下随机干扰项方程的方差预计为：;三、参数预计量的性质;2、无偏性;3、有效性（最小方差性）;根据高斯—马尔可夫定理，（3.2.18）式表达的方

差在全部无偏预计的方差中是最小的，因此该参数预计

量含有有效性。;;四、样本容量问题;2、满足基本规定的样本容量;五、多元线性回归模型的参数预计实例;Eviews软件预计成果;由表可知：;【练习】我国国有独立核算工业公司生产函数。根据生

产函数理论，生产函数的基本形式为：

Y=f(t,L,L,μ)，其中L、K分别为生产过程中投

入的劳动与资本，时间变量t反映技术进步的影

响，下表列出了我国1978－1994年期间国有独

立核算工业公司的有关统计资料，其中产出Y

为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职

工人数和固定资产净值（可比价）。试使用

Eviews软件建立线性生产函数：

其有关数据资料见下表。;我国国有独立核算工业公司统计资料;建立工作文献：cheateA78－94

输入统计资料：DATAYLK

生成时间变量t：GENRT=@TREND（77）

建立回归模型：LSYCTLK

可得到;DependentVariable:Y;因此，我国国有独立工业公司的生产函数为：;§3.3多元线性回归模型的统计检查;一、拟合优度检查;由于;;;调节的可决系数（adjustedcoefficientofdetermination）;(3.3.4);二、方程的明显性检查(F检查);F检查的思想来自于总离差平方和的分解式：

TSS=ESS+RSS;根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，统计量;对于中国居民人均消费支出的例子：

能够计算得到F=2057.3;2、有关拟合优度检查与方程明显性检查关系

的讨论;由;在中国居民人均收入-消费二元模型中，;三、变量的明显性检查（t检查）;1、t统计量;其中?2为随机误差项的方差，在实际计算时，用它的预计量替代:;2、t检查;首先，t检查与F检查都是对相似的原假设H0：?1=0进行检查;

另首先，两个统计量之间有以下关系：;在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中，由应用软件计算出参数的t值：;四、参数的置信区间;容易推出：在(1-?)的置信水平下?i的置信区间是;在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中