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第11章数的开方(基础卷)
一、单选题
1.下列实数中,最小的数是()
A. B.0 C.1 D.﹣3
2.下列实数,,,,其中是无理数的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.算术平方根等于它的相反数的数是()
A.0 B.1 C.0和1 D.0和
4.如图,数轴上的点分别表示数-1,1,2,3,则表示的点应在()
A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上
5.若a,b(a≠b)是64的平方根,则的值为()
A.8 B.-8 C.4 D.0
6.若一个有理数的平方根与立方根是相等的,则这个有理数一定是()
A.0 B.1 C.0或1 D.0和±1
7.若,,且,则的值为()
A. B. C. D.5
8.的整数部分是a,小数部分是b,则7(a+b)-ab的值为()
A.-49 B.49 C.14 D.14
9.下列各式中,正确的个数是()
①;②;③的平方根是;④的算术平方根是;⑤是的平方根.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.定义运算:☆.例如1☆.则☆()
A.-1.5 B.-1 C.-2.5 D.2.5
二、填空题
11.64的算术平方根、平方根、立方根分别是______、______、______.
12.若b的平方根只有一个,则________.
13.若有平方根,则实数的取值范围是______.
14.(-9)的平方的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为______.
15.若一个正方形的面积为,则它的边长可表示为______.
16.制作一个表面积为18正方体纸盒,这个正方体棱长是______.
17.的整数部分为,则的平方根=_____________.
18.若,则_________.
19.已知,则的平方根是__.
20.中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”,说明了所谓“代数”,就是用符号来代表数的一种方法,若一个正数的平方根分别是和,则这个正数是______.
三、解答题
21.(1)
(2)
22.阅读理解:∵,∴16的四次方根为,即.
应用:根据上面的过程求的值.
23.已知,.
(1)已知x的值为4,求a的值及的平方根;
(2)如果一个正数的两个平方根分别是x和y,求这个数.
24.已知2a﹣1的立方根是3,3a+b﹣1的一个平方根是﹣6,求a+2b的平方根.
25.已知:是的整数部分,是的小数部分.
求:
(1),值
(2)的平方根.
26.某小区要扩大绿化带面积,已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形,计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形,并且其面积是原绿化带面积的4倍,求扩大后绿化带的边长.
27.用一块纸板做一个有底无盖的正方体形状的粉笔盒,已知粉笔盒的容积为216cm3.
(1)求这个粉笔盒的棱长;
(2)这块纸板的面积至少为多大?
28.当发生交通事故时,交通警察常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度,所以用的经验公式是,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数。
某公路规定汽车的行驶速度不超过80km/h,经测定,某汽车刹车后车轮滑过的距离d=16m.已知f=1.69,请你判断该汽车当时是否超速.
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