8.1数学广角—数与形（进阶作业）2024-2025学年六年级上册数学 人教版（含解析）.docVIP

六年级同步个性化分层作业8.1数学广角—数与形

一．选择题（共5小题）

1．（2024?城阳区）数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（）知识时用到了数形结合的方法。

A．①②③④ B．②③④ C．③④

2．（2024?子长市）找规律，第10个图形一共由（）个点组成。

A．50 B．55 C．60 D．70

3．（2024?保定）340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填（）

A．1.26 B．113.4 C．12.6

4．（2024?南陵县）下列选项中，能用“3m+1”表示的是（）

A．如图整条线段的长度。

B．摆一个正方形用4根小棒，照如图这样摆m个正方形需要的小棒根数。

C．乐乐有m元钱，是小宇钱数的3倍多1元，小宇的钱数。

D．今年聪聪m岁，爸爸年龄比他年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。

5．（2024?长兴县）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10……这些数叫三角形数（如图）。照这样的排列规律，第10个三角形数是（）

A．28 B．45 C．55 D．66

二．填空题（共5小题）

6．（2023秋?钱塘区期末）

按这样的规律排列下去，到第n个图形时，灰色小正方形有个。

7．（2023秋?沛县期末）如图，摆一个八边形要用8根小棒，摆2个八边形要用根小棒，摆4个八边形要用根小棒，摆n个八边形需要根小棒。

8．（2023秋?余杭区月考）下面的图形按一定的规律排列，如果继续往下排，第8个图形共有个小圆点，第n个图形共有个小圆点。

9．（2023秋?密云区期末）小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。

照这样摆下去，摆5个五边形需要根火柴棍，用29根火柴棍能摆个这样的五边形。

10．（2023秋?邻水县期末）按规律，填空：96、48、24、、。

六年级同步个性化分层作业8.1数学广角—数与形

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．（2024?城阳区）数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（）知识时用到了数形结合的方法。

A．①②③④ B．②③④ C．③④

【专题】综合判断题；推理能力．

【答案】C

【分析】①②利用了转化的方法，③④利用了数形结合的方法。据此选择。

【解答】解：①②利用了转化的方法，③④利用了数形结合的方法。

即学习③④知识时用到了数形结合的方法。

故选：C。

【点评】掌握数与形结合的规律是解题的关键。

2．（2024?子长市）找规律，第10个图形一共由（）个点组成。

A．50 B．55 C．60 D．70

【专题】推理能力．

【答案】B

【分析】根据题意，图一有1个点，图二有1+2＝3（个）点，图三有1+2+3＝6（个）点，据此可知，图形n有1+2+3+4+……+n＝（个）点，据此解答即可。

【解答】解：分析可知，图形n有1+2+3+4+……+n＝（个）点，所以第10个图形一共有：

＝＝55（个）

答：第10个图形一共由55个点组成。

故选：B。

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

3．（2024?保定）340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填（）

A．1.26 B．113.4 C．12.6

【专题】推理能力．

【答案】C

【分析】依次除以3。

【解答】解：340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填12.6。

故选：C。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

4．（2024?南陵县）下列选项中，能用“3m+1”表示的是（）

A．如图整条线段的长度。

B．摆一个正方形用4根小棒，照如图这样摆m个正方形需要的小棒根数。

C．乐乐有m元钱，是小宇钱数的3倍多1元，小宇的钱数。

D．今年聪聪m岁，爸爸年龄比他年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。

【专题】应用意识．

【答案】B

【分析】根据各选项题意，分别列出算式，完成选择即可。

【解答】解：A、线段的长度的1+m+3＝4+m，不符合题意；

B、摆m个正方形需要（3m+1）根小棒，符合题意；

C、小宇的钱数是（m﹣1）÷3，不符合题意；

D、爸爸今年的年龄是（3m﹣1）岁，不符合题意。

故选：B。

【点评】本题主要考查用字母表示数的应用。

5．（2024?长兴县）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要