2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.docxVIP

2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.6.3平面与平面垂直(第二课时)教学设计

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：平面与平面垂直（第二课时）

2.教学年级和班级：2020-2021学年高一下学期，数学人教A版（2019）必修第二册，高一年级

3.授课时间：2021年5月20日

4.教学时数：1课时

本节课将深入讲解平面与平面垂直的概念，通过具体例题和练习，帮助学生掌握判定定理和性质定理，以及在实际问题中的应用，为后续学习打下坚实基础。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学应用能力。通过探究平面与平面垂直的关系，学生将学会运用数学语言表述几何关系，发展几何直观和空间观念。同时，通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及培养批判性思维和创新意识。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.平面与平面垂直的判定定理和性质定理。

2.利用判定定理和性质定理解决实际问题。

难点：

1.对判定定理和性质定理的理解和应用。

2.空间几何图形的想象和画图能力。

解决办法：

1.通过生动的实例讲解和图示，帮助学生直观理解平面与平面垂直的关系，强化判定定理和性质定理的记忆。

2.安排小组讨论和探究活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高对定理的理解深度。

3.设计针对性练习题，逐步增加难度，让学生在实践中掌握定理的应用方法。

4.对于空间想象能力的培养，通过制作模型和动态演示，帮助学生建立空间概念，提高画图和解决问题的能力。

5.针对个别学生的困难，进行个别辅导，帮助他们克服学习障碍，逐步提升学习效果。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、电脑、黑板、粉笔。

2.课程平台：校园教学管理系统。

3.信息化资源：数学教学软件、在线几何模型库。

4.教学手段：PPT演示、实物模型展示、板书教学、小组讨论。

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过提问学生之前学习的平面与平面平行的判定定理，引导学生思考如何判断两个平面是否垂直。接着展示两个相交平面的实物模型，让学生直观感受平面与平面垂直的关系，从而引出本节课的主题。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

（1）讲解平面与平面垂直的判定定理，通过具体的例子（如正方体中的相交面）来演示定理的应用，让学生理解定理的含义。

（2）介绍平面与平面垂直的性质定理，同样通过实例（如正方体中的对角线）来阐述性质定理的应用，帮助学生掌握定理的使用方法。

（3）分析定理证明过程中的关键步骤，如构造辅助线、使用已知条件等，以及如何从定理中推导出性质定理。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

（1）给出几个几何图形，要求学生判断哪些图形中的平面是垂直的，并说明理由。

（2）让学生在纸上画出两个垂直的平面，并标出相交线，然后讨论如何在这个相交线上构造辅助线来证明平面垂直。

（3）提供一个实际问题，如建筑物的两面墙是否垂直，让学生运用所学定理进行判断和解释。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论平面与平面垂直的判定定理在实际问题中的应用，举例：如何判断一个斜放的梯形的长边是否垂直于底边。

（2）探讨性质定理在解题中的作用，举例：在解决空间几何问题时，如何利用性质定理简化问题，如证明两个三角形的公共边垂直于第三个平面。

（3）分析定理证明中的难点，如辅助线的构造，举例：在证明两个平面垂直时，如何选择合适的点来构造辅助线，以及如何利用这些辅助线来证明垂直关系。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：回顾本节课所学的平面与平面垂直的判定定理和性质定理，通过板书总结定理的核心内容和应用方法。强调在解题过程中要注意构造辅助线和使用已知条件，以及在实践活动和小组讨论中遇到的问题和解决方法。最后布置相关的课后作业，巩固所学内容。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.掌握了平面与平面垂直的判定定理和性质定理，能够正确运用定理解决相关问题。通过本节课的学习，学生能够独立判断两个平面是否垂直，并能够利用定理证明自己的判断。

2.提高了空间想象能力和逻辑推理能力。在学习过程中，学生需要通过观察实物模型、画图等方式来培养空间观念，同时，通过定理的证明和应用，锻炼了逻辑推理和数学思维能力。

3.学会在实际问题中运用数学知识。通过本节课的学习，学生能够将平面与平面垂直的知识应用于解决实际问题，如判断建筑物墙面的垂直关系，分析物体在空间中的位置关系等。

4.增强了团队合作能力和沟通能力。在小组讨论环节，学生需要与组员共同探讨问题、分享想法，这有